保定市高三数学上册期末考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，那么（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是（） A.， B.， C.， D.，

3. 选择题	详细信息
等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（） A. 15 B. 16 C. 18 D. 20

4. 选择题	详细信息
以直线为渐近线的双曲线的离心率为（） A. 2 B. 2或 C. D. 或2

5. 选择题	详细信息
执行如图的程序框图，如果输入，输出的，则输入的是（） A. 30 B. 20 C. 12 D. 8

6. 选择题	详细信息
将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某几何体的正（主）视图与侧（左）视图均为边长为1的正方形，则下面四个图形中，可能是该几何体俯视图的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 选择题	详细信息
《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即每节的容量成等差数列．在这个问题中的中间两节容量分别是 A.升、升 B.2升、3升 C.升、升 D.升、升

9. 选择题	详细信息
若过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点（不重合），则 (为坐标原点）的值是（） A. B. C. 3 D.

10. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
为迎接中国共.产.党十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的名学生中选派名学生参加，且当这名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么不同的朗诵顺序的种数为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若对任意的实数，都存在实数与之对应，则当时，实数的取值范围为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若复数满足，且其对应的点为，则点的坐标为__________．

14. 填空题	详细信息
已知角的终边经过点，则__________．

15. 填空题	详细信息
已知正三棱柱底面边长是2，该三棱柱的体积为，则该正三棱柱外接球的表面积是_．

16. 填空题	详细信息
已知函数的两个极值点分别为，且，若存在点在函数的图象上，则实数的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
已知是等比数列， .数列满足，且是等差数列. （1）求数列和的通项公式：（2）求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
在中，内角所对的边分別为，且．（I）求角；（II）若，求的面积．

19. 解答题

详细信息

在测试中，客观题难度的计算公式为

，其中

为第

题的难度，

为答对该题的人数，

为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数	16	16	14	14	8

（1）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
（2）从抽取的20名学生中再随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数学期望；
（3）定义统计量，其中为第题的实测难度，为第题的预估难度（）.规定：若，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理.

20. 解答题	详细信息
已知四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，点是棱的中点，点在棱上，且， //平面．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

21. 解答题	详细信息
设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点. （1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设，过点作直线，交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为，证明：为定值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若，且方程有两个不相等的实数根，求证： .

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