成都市高二数学上册月考试卷考试完整版

1. 选择题	详细信息
已知复数（为虚数单位），则虚部为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列结论不正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

3. 选择题	详细信息
已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则 A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n

4. 选择题	详细信息
已知复数满足，为虚数单位，则等于 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列说法错误的是（ ） A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B.“”是“”的充分不必要条件 C.若为假命题，则、均为假命题 D.命题：“，使得”，则非：“，”

7. 选择题	详细信息
若，则等于 A. 2 B. 0 C. －2 D. －4

8. 选择题	详细信息
班主任要从甲､乙､丙､丁､戊5个人中随机抽取3个人参加活动，则甲､乙同时被抽到的概率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若为底面的中心，则PA与平面所成角的大小为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知，设函数的图象在点处的切线为l，则l在y轴上的截距为（ ） A. B.1 C. D.－1

11. 选择题	详细信息
如图，在三棱锥P­ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是(　　) A. AP⊥PB，AP⊥PC B. AP⊥PB，BC⊥PB C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC D. AP⊥平面PBC

12. 选择题	详细信息
已知双曲线：（，）的一条渐近线方程为，A，B分别是的左、右顶点，是上异于A，B的动点，直线，的斜率分别为，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知复数，若，则复数的共轭复数________.

14. 填空题	详细信息
已知曲线的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为_________

15. 填空题	详细信息
已知过点的直线与抛物线交于，两点，若，则________.

16. 填空题	详细信息
已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.若，其中O为坐标原点，则________.

17. 解答题	详细信息
（1）计算：(为虚数单位） （2）已知函数，计算：的导函数.

18. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l. (1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程； (2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于点P的直线方程y＝g(x)．

19. 解答题	详细信息
某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，，第二组，，第八组，，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分． （1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图； （2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）； （3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．

20. 解答题	详细信息
在中，角、、所对的边分别为、、，且向量与向量共线． （1）求角的大小； （2）若，且，，求三角形的面积．

21. 解答题	详细信息
如图，四棱柱的底面为菱形，. （1）证明:平面； （2）设，若平面，求三棱锥的体积.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆：过点，且离心率． （1）求椭圆的方程； （2）已知斜率为的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，证明：．