2018年至2019年高二上学期第一次月考数学（江西省会昌中学）

1. 选择题	详细信息
已知向量，若，则实数的值等于（）． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设等差数列的前项和为，若，则（） A．16 B．14 C．12 D．10

3. 选择题

详细信息

如图是函数

在区间

上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx的图象

A. 向左平移

个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的

，纵坐标不变
B. 向左平移至

个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
C. 向左平移

个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的

，纵坐标不变
D. 向左平移

个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

4. 选择题	详细信息
已知，且满足则的最大值为 A. 10 B. 6 C. 5 D. 3

5. 选择题	详细信息
动直线与圆交于点,则弦最短为( ） A. 2 B. C. 6 D.

6. 选择题	详细信息
设m, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题: ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r; ③若m∥α,n∥α,则m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β．其中正确命题的序号是（） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

7. 选择题	详细信息
若直线L1:ax+2y+6=0与直线L2:x+(a-1)y+(-1)=0平行但不重合，则a等于（） A. -1或2 B. C. -1 D. 28．

8. 选择题	详细信息
圆上的点到直线的最大距离与最小距离的和为（） A. 18 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知是异面直线，直线平行于直线，那么与（） A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 不可能是平行直线 D. 不可能是相交直线

10. 选择题	详细信息
两圆与的公共切线有（） A．1条 B．3条 C．2条 D．4条

11. 选择题	详细信息
如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在中，角所对的边分别为，且满足，则的最大值是__________．

14. 填空题	详细信息
下图是一个算法的流程图，则输出S的值是．

15. 填空题	详细信息
已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，则原的面积为___________。

16. 填空题	详细信息
若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是．

17. 解答题	详细信息
求过点，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．

18. 解答题	详细信息
已知向量，，设函数. （1）求函数的单调递增区间；（2）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，，的面积为，求边的长.

19. 解答题	详细信息
已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和.

20. 解答题

详细信息

甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
机床甲	8	12	40	32	8
机床乙	7	18	40	29	6

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.

21. 解答题	详细信息
如图,在四棱锥中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,. （Ⅰ）求证:平面; （Ⅱ）当平面平面时,求四棱锥的体积; （Ⅲ）请在图中所给的五个点中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出证明.

22. 解答题	详细信息
已知曲线C上任意一点到的距离与到点的距离之比均为. （1）求曲线C的方程；（2）设点，过点作两条相异直线分别与曲线C相交于两点，且直线和直线的倾斜角互补，求线段的最大值．

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