题目

（12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．1.⑴求抛物线解析式及顶点坐标；2.⑵设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；3.⑶若S＝24，试判断OEAF是否为菱形。4.⑷若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写俗语说：“龙生龙，凤生凤，老鼠生儿会打洞”，这说明动物的先天性行为是通过______和_______进化来的。