2019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学考题同步训练

1. 选择题	详细信息
设集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知双曲线一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若实数，满足约束条件，则的最大值等于（ ） A. 2 B. 1 C. -2 D. -4

4. 选择题	详细信息
己知，是实数，则“且”是“且”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
口袋中有个形状和大小完全相同的小球，编号分别为，，，，，从中任取个球，以表示取出球的最大号码，则=（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，在正四棱柱中， 是侧面内的动点，且记与平面所成的角为，则的最大值为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
己知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的图像大致为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设等差数列，，…，（，)的公差为，满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的值可能为奇数 C. 存在，满足 D. 的可能取值为

10. 填空题	详细信息
《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤(两)还差文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两_____文，他所带钱共可买肉_____两．

11. 填空题	详细信息
若(为虚数单位)，则_____，的实部_____

12. 填空题	详细信息
在的展开式中，常数项为_____，系数最大的项是_____ ．

13. 填空题	详细信息
设平面向量，满足，则的最大值为_____，最小值为_____．

14. 填空题	详细信息
已知，是椭圆：与双曲线的公共焦点，是，的公共点.若，则的渐近线方程为_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在四边形中，，，，，是的角平分线，则_____．

16. 填空题	详细信息
设函数，若方程在区间内有个不同的实数解，则实数的取值范围为_____．

17. 解答题	详细信息
设函数，. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求函数的最大值.

18. 解答题	详细信息
在数列中，，，. （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）记，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，，，，，平面，是线段靠近的三等分点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

20. 解答题	详细信息
过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于，为焦点，以原点为圆心的圆与直线相切于点. （Ⅰ）当变化时，求证：为定值. （Ⅱ）当变化时，记三角形的面积为，三角形的面积为，求的最小值.

21. 解答题	详细信息
己知函数，其中. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）设，，若存在，对任意的实数，恒有成立，求的最大值.