2019年中考模拟数学题免费试卷(3月份)（湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校）

1.	详细信息
方程x2﹣4x=0的解是（　　） A. x=4 B. x=0 C. x1=0，x2=4 D. x1=0，x2=﹣4

2.	详细信息
下列事件中必然发生的事件是（　　） A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

3.	详细信息
以2和4为根的一元二次方程是 A. x2+6x+8=0 B. x2-6x+8=0 C. x2+6x-8=0 D. x2-6x-8=0

4.	详细信息
把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A. y=﹣2（x+1）2+1 B. y=﹣2（x﹣1）2+1 C. y=﹣2（x﹣1）2﹣1 D. y=﹣2（x+1）2﹣1

5.	详细信息
某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A. B. C. D.

7.	详细信息
如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（　　）个． ①若O是△ABC的外心，∠A＝50°，则∠BOC＝100°； ②若O是△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC＝115°； ③若BC＝6，AB+AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12； ④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8.	详细信息
当时，函数的最小值为1，则a的值为　　 A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0或3

9.	详细信息
点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为_____．

10.	详细信息
如图，四边形ABCD内接于，连结AC，若，，则______

11.	详细信息
如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为_____．

12.	详细信息
在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P甲_____P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）；

13.	详细信息
一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．

14.	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为_____．

15.	详细信息
如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB． ⑴求证：BC为⊙O的切线； ⑵若AB=2，AD＝2，求线段BC的长．

16.	详细信息
解一元二次方程（配方法）：x2﹣6x﹣7＝0．

17.	详细信息
如图，在⊙O中，∠AOB＝100°，AC＝AB，求∠CAB的度数．

18.	详细信息
元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中奖的概率是多少？ （2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

19.	详细信息
某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

20.	详细信息
（本题满分12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上． （1）小明发现，请你帮他说明理由． （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长． （3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△与△面积之和的最大值，并简要说明理由．

21.	详细信息
如图，抛物线的顶点为C（﹣1，﹣1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为﹣3． （1）求抛物线的解析式． （2）求点B的坐标及△BOC的面积． （3）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在左边的图上标出D和E的位置，再直接写出点D的坐标．