2018-2019年高二前半期期中考试数学考题同步训练（广东省揭阳市惠来县第一中学）

1. 选择题	详细信息
不等式x2+2x﹣3≥0的解集为（　　） A. {x|x≥3或x≤﹣1} B. {x|﹣1≤x≤3} C. {x|x≥1或x≤﹣3} D. {x|﹣3≤x≤1}

2. 选择题	详细信息
甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. ，甲比乙成绩稳定 B. ，乙比甲成绩稳定 C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定

3. 选择题	详细信息
若是等差数列，与的等差中项为1，与的等差中项为2，则公差（ ） A. 1 B. 2 C. D.

4. 选择题	详细信息
满足以下条件的三角形无解的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列命题中，正确的是（ ） A． B．常数数列一定是等比数列 C．若，则 D．

6. 选择题	详细信息
设实数满足不等式组，则的最大值为（ ） A.13 B.10.5 C.10 D.0

7. 选择题	详细信息
要得到函数的图象，只要将函数的图象( ) A. 向右平移单位长度 B. 向左平移单位长度 C. 向左平移单位长度 D. 向右平移单位长度

8. 选择题	详细信息
已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

9. 选择题	详细信息
中，点在上，平分．若，，，，则 （ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ） A. 18 B. 15 C. 21 D. 24

11. 选择题	详细信息
已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离为 （ ） A. 10 km B. km C. km D. km

12. 选择题	详细信息
记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
等比数列中，，，则数列的公比为__________。

14. 填空题	详细信息
在中,，那么__________.

15. 填空题	详细信息
已知直线l经过点和点，若点（）在直线l上移动且在第一象限内，则的最大值为_________

16. 解答题	详细信息
(1)等差数列中，已知， 求n的值. (2)在等比数列中，，公比，前项和，求首项 和项数．

17. 解答题	详细信息
已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且数列中，，点在直线上. （Ⅰ）求数列,的通项和； （Ⅱ）设，求数列的前n项和，

19. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

20. 解答题	详细信息
如图，已知三棱锥中，为中点，为中点,且为正三角形. (I)求证：平面； (II)求证：平面平面； (III)若,求三棱锥的体积.

21. 解答题	详细信息
某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元. （1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数； （2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）