高二第一学期期末质量检测数学题免费试卷（2018-2019年安徽省宿州市十三所重点中学）

1. 选择题	详细信息
已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

2. 选择题	详细信息
已知物体的运动方程为(是时间，是位移)，则物体在时刻时的速度大小为( ) A. 1 B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若过两点的直线的倾斜角为，则（ ） A. B. C. 3 D. -3

4. 选择题	详细信息
已知函数，则函数在处的切线方程 ( ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（ ） A. 8 B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知抛物线C: 的焦点为F，点A是抛物线C上一点，若|AF|，则（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

7. 选择题	详细信息
函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、若与的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. (0,1) B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数在处取得极值，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为 ( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

11. 选择题	详细信息
若动圆与圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为,与另一条渐近线相交于点,若,则此双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D.

13. 填空题	详细信息
命题“”的否定是________.

14. 填空题	详细信息
直线与圆相交弦的长度为_____

15. 填空题	详细信息
设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上的三点，若,则_______.

16. 填空题	详细信息
下列说法： （1）设是正实数，则是的充要条件； （2）对于实数，如果，则； （3）是直线与直线相互垂直的充分不必要条件； （4）等比数列的公比为，则且是对任意,都有的充分不必要条件； 其中正确的命题有_______

17. 解答题	详细信息
已知直线 ， （Ⅰ）若,求实数的值； （Ⅱ）当时,求直线与之间的距离.

18. 解答题	详细信息
已知命题p:任意，恒成立；命题q:函数的值可以取遍所有正实数 （Ⅰ）若命题p为真命题,求实数a的范围； （Ⅱ）若命题为假命题, 为真命题,求实数a的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知函数， （1）当时，求的单调递减区间； （2）若，求在区间上的极大值与极小值．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的右焦点为，且椭圆上的点到点的最大距离为3，为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过右焦点倾斜角为的直线与椭圆C交于、两点，求的面积.

21. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，,点为线段的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）求三棱锥的体积.

22. 解答题	详细信息
设函数，若曲线在点 处的切线方程为. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求证：在曲线上任意一点处的切线与直线和所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.