湖南省娄底市2020年中考数学无纸试卷完整版

1. 选择题	详细信息
﹣2020的倒数是（　　） A.﹣2020 B.﹣ C.2020 D.

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为（ ） A.62° B.56° C.28° D.72°

4. 选择题	详细信息
一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（ ） A.7、10 B.9、9 C.10、10 D.12、11

5. 选择题	详细信息
我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元

7. 选择题	详细信息
正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8

8. 选择题	详细信息
如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ） A.越来越小 B.不变 C.越来越大 D.无法确定

9. 选择题	详细信息
如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ） A.135 B.153 C.170 D.189

11. 选择题	详细信息
函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（　　） A. a＜m＜n＜b B. a＜m＜b＜n C. m＜a＜b＜n D. m＜a＜n＜b

13. 填空题	详细信息
一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

14. 填空题	详细信息
口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是_________．

15. 填空题	详细信息
若，则________．

16. 填空题	详细信息
如图，公路弯道标志表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有处的弯道上从点A行驶了米到达点B，则线段_______米．

17. 填空题	详细信息
如图，四边形中，，则将它以为轴旋转180°后所得分别以、为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为_________．

18. 填空题	详细信息
由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和证明了勾股定理，还可以用来证明结论：若、且为定值，则当_______时，取得最大值．

19. 解答题	详细信息
计算：

20. 解答题	详细信息
先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．

21. 解答题	详细信息
我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间：A．，B．，C．，D．， 将所得数据绘制成了如下不完整的统计图： （1）本次调查参加义务劳动的学生共_______人，_______． （2）补全条形统计图． （3）扇形图中“”部分的圆心角是_______度．

22. 解答题	详细信息
如实景图，由华菱涟钢集团捐建的早元街人行天桥于2019年12月18日动工，2020年2月28日竣工，彰显了国企的担当精神，展现了高效的“娄底速度”．该桥的引桥两端各由2个斜面和一个水平面构成，如示意图所示：引桥一侧的桥墩顶端E点距地面，从E点处测得D点俯角为30°，斜面长为，水平面长为，斜面的坡度为1∶4，求处于同一水平面上引桥底部的长．（结果精确到，）．

23. 解答题	详细信息
为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶． 求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？ （2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？

24. 解答题	详细信息
如图，中，，，分别在边、上的点E与点F关于对称，连接、、、． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）求证：

25. 解答题	详细信息
如图，点C在以为直径的上，平分交于点D，过D作的垂线，垂足为E． （1）求证：与相切； （2）若，求的长； （3）请用线段、表示的长，并说明理由．

26. 解答题	详细信息
如图，抛物线经过点、、． （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线上的动点，当时，试确定m的值，使得的面积最大； （3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．