2019届九年级前半期期中考试数学试卷（山东省东营市河口区义和镇中心学校）

1. 选择题	详细信息
关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（） A. B. C. 或 D.

2. 选择题	详细信息
某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（） A. 0.1 B. 0.17 C. 0.33 D. 0.4

3. 选择题	详细信息
用配方法解方程，配方后的方程是 ( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C. “概率为0.0001的事件”是不可能事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

5. 选择题	详细信息
一元二次方程2x2﹣2x﹣1=0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（　　） A. 4，3 B. 3，2 C. 2，1 D. 1，0

6. 选择题

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（11·孝感）学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（）

7. 选择题	详细信息
如图，⊙O中，弧AB=弧AC，∠C=75°，则∠A=（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（　　） A. (3+x)(4-0.5x)=15 B. (x+3)(4+0.5x)=15 C. (x+4)(3-0.5x)=15 D. (x+1)(4-0.5x)=15

9. 选择题	详细信息
如图,圆O的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为（） A. B. 4 C. D. 8

10. 选择题	详细信息
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（　　） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

11. 选择题

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如图．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点B．且对称轴为x=1．则下面的四个结论：
①当x＞﹣1时，y＞0；
②一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=3；
③当y＜0时，x＜﹣1；
④抛物线上两点（x1，y1），（x2，y2）．当x1＞x2＞2时，y1＞y2
其中正确结论的个数是（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

12. 填空题	详细信息
一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1、x2（x1＜x2），则x1﹣x2=_____．

13. 填空题	详细信息
二次函数y=x2+2x+3的最小值是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是_________cm．

15. 填空题

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某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：

项目	乒乓球	羽毛球	篮球	足球
频数	80	50	m
频率	0.4		0.25	n

则mn的值为_____．

16. 填空题	详细信息
新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条橫向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2．则横向的甬路宽为_____米．

17. 填空题	详细信息
如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90º，则图中阴影部分面积为____________．

18. 解答题	详细信息
解方程：．

19. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为．

20. 解答题

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为了提高学生书水平．我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a

第5组	45≤x＜50	10

请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值，并把频数分布方图补充完整；
（2）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

21. 解答题	详细信息
关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0（m为实数）．（1）当m为何值时，这个方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的较小根比方程x2+mx=0的根大1，求m的值．

22. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点为D、E、F. （1）求证：四边形OECF是正方形；（2）若AF＝10，BE＝3，求⊙O的面积.

23. 解答题

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某商店新进一种台灯．这种台灯的成本价为每个30元，经调查发现，这种台灯每天的销售量y（单位：个）是销售单价x（单位：元）（30≤x≤60）的一次函数．

x	30	35	40	45	50
y	30	25	20	15	10

（1）求销售量y与销售单价x之间的函数表达式；
（2）设这种台灯每天的销售利润为w元．这种台灯销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

24. 解答题

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如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以

个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．

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