2017年至2018年初二下期期末考试数学专题训练（江西省吉安市永新县）

1. 选择题	详细信息
下列命题中是真命题的是（　　） ①4的平方根是2 ②有两边和一角相等的两个三角形全等 ③连结任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 ④所有的直角都相等 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2. 选择题	详细信息
下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，1， B. 4，5，6 C. 6，8，11 D. 5，12，15

3. 选择题	详细信息
下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A. a2+1 B. a2-6a+9 C. x2+5y D. x2-5y

4. 选择题	详细信息
若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（　　） A. 2 B. 1 C. ±1 D. ±2

5. 选择题	详细信息
已知不等式组的解集是，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　） A. B. 3 C. 6 D. 9

7. 选择题	详细信息
如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　） A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒 A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

9. 填空题	详细信息
不等式－-＞－1的正整数解是_____．

10. 填空题	详细信息
已知x+y=﹣1，xy=3，则x2y+xy2=_____．

11. 填空题	详细信息
关于x的不等式组的解集为-3<x<3， 则a，b的值分别为_______.

12. 填空题	详细信息
化简分式：=_____．

13. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．

14. 填空题	详细信息
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于　　　　.

15. 填空题	详细信息
如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_____．

16. 解答题	详细信息
解方程：．

17. 解答题	详细信息
因式分解：x2y﹣2xy2+y3．

18. 解答题	详细信息
解不等式组

19. 解答题	详细信息
化简：（）÷并解答： （1）当x=1+时，求原代数式的值； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？

20. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

21. 解答题	详细信息
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形．

22. 解答题	详细信息
仔细阅读下面的例题： 例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为x＋n，则 x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)， ∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n， ∴，解得， ∴另一个因式为x－7，m的值为－21. 问题：仿照以上方法解答下面的问题： 已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．

23. 解答题	详细信息
已知，如图，点E为▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积为6，连结点E与▱ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积．

24. 解答题	详细信息
某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元． （1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？ （3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？