2019届高三上册期末考试数学题带参考答案（黑龙江省牡丹江市第一高级中学）

1. 选择题	详细信息
设集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（ ） A. 58 B. 88 C. 143 D. 176

3. 选择题	详细信息
下列函数中，值域是的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A. 4 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设均为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l则 （ ） A. α∥β且∥α B. α⊥β且⊥β C. α与β相交，且交线垂直于 D. α与β相交，且交线平行于

7. 选择题	详细信息
设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝( ) A. 3 B. 1 C. －1 D. －3

8. 选择题	详细信息
若过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是(　 　) A. 或 B. C. D. 或

9. 选择题	详细信息
设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的个数为( ) ①； ②是以4为周期的函数； ③的图象关于对称； ④的图象关于对称． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 选择题	详细信息
设满足约束条件，则取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知都是定义在上的函数，，，且（且），，若数列的前项和大于，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，（其中为正整数， ），则的零点个数为（ ） A. B. C. D. 与有关

13. 填空题	详细信息
设复数满足，则复数的共轭复数为______________．

14. 填空题	详细信息
在中，已知,为的中点，则向量在方向上的投影为____________ .

15. 填空题	详细信息
已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为___________．

16. 填空题	详细信息
已知是椭圆和双曲线的公共焦点，且， 是它们的一个公共点，分别为椭圆和双曲线的离心率。若满足,则面积的取值范围是___________．

17. 解答题	详细信息
数列的前项和为，且 . （1）求数列的通项； （2）求数列的前项和

18. 解答题	详细信息
已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）已知，，求证：.

19. 解答题	详细信息
在三棱柱中，,,为的中点. （1）证明：； （2）若，点在平面的射影在上，且与平面所成角的正弦值为，求三棱柱的高.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆过点 ，两个焦点为（，0），（，0）. （1）求椭圆的方程； （2）求以点 为中点的弦所在的直线方程，并求此时的面积.

21. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)是否存在实数，使得函数的极值大于?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点. （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）若,求的值.