1. 选择题 | 详细信息 |
的值为( ) A. B. C. D.1 |
2. 选择题 | 详细信息 |
函数的值域为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知角的终边经过点,且,则实数x的值为( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
设函数,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,则函数的零点个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知函数为R上的单调递增函数,当n为正整数时,也为正整数,且,则的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
7. 填空题 | 详细信息 |
设集合,集合,则________. |
8. 填空题 | 详细信息 |
函数的定义域为________. |
9. 填空题 | 详细信息 |
函数的单调减区间为________. |
10. 填空题 | 详细信息 |
求值:________. |
11. 填空题 | 详细信息 |
若函数为奇函数,则实数a的值是________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
设函数,若,则实数m的取值范围是________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知,则的值是________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知函数有两个零点,则实数a的取值范围是________. |
15. 解答题 | 详细信息 |
已知集合,. (1)当时,求; (2),求实数m的值. |
16. 解答题 | 详细信息 |
(1)已知1弧度的圆心角所对的弦长是2,求这个圆心角所对的弧长,并求这个扇形的面积; (2))已知扇形周长为20 cm,当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积是多少? |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知且满足. (1)求的值; (2)的值. |
18. 解答题 | 详细信息 |
某辆汽车以千米小时的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升,其中为常数,且. (1)若汽车以120千米小时的速度行驶时,每小时的油耗为11.5升,欲使每小时的油耗不超过9升,求的取值范围; (2)求该汽车行驶100千米的油耗的最小值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
对于定义在区间D上的函数:若存在闭区间和常数e,使得对任意,都有,且对任意,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数. (1)判断函数和是否为R上的“平底型”函数?并说明理由; (2)若函数是区间上的“平底型”函数,求m和n的值. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知为上的偶函数,当时, . (1)当时,求的解析式; (2)当时,试比较与的大小; (3)求最小的整数,使得存在实数,对任意的,都有. |