全国九年级数学课时练习（2019年上册）带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2；②y = bx2；③y = cx2； ④y = dx2． 则a、b、c、d的大小关系为（ ） A. a>b>c>d B. a>b>d>c C. b>a>c>d D. b>a>d>c

2. 填空题	详细信息
在抛物线y＝mx2与抛物线y＝nx2中，若－m＞n＞0，则开口向上的抛物线是________，开口较大的抛物线是________．

3. 选择题	详细信息
若二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象如图所示，则b的值是(　　) A. －5 B. 0 C. 3 D. 4

4. 填空题	详细信息
当抛物线y＝x2－nx＋2的对称轴是y轴时，n______0；当对称轴在y轴左侧时，n______0；当对称轴在y轴右侧时，n______0.(填“＞”“＜”或“＝”)

5. 选择题	详细信息
下列抛物线可能是y＝ax2＋bx的图象的是(　　) A. B. C. D.

6. 填空题	详细信息
若将抛物线y＝ax2＋bx＋c－3向上平移4个单位长度后得到的图象如图所示，则c＝________．

7. 选择题	详细信息
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法中不正确的是(　　) A. a＞0 B. b＜0 C. 3a＋b＞0 D. b＞－2a

8. 填空题	详细信息
如果抛物线y＝x2＋(n＋2)x－5的对称轴是直线x＝－，则(3m－2n)2－的值为________．

9. 解答题	详细信息
二次函数y＝(3－m)x2－x＋n＋5的图象如图所示，试求＋－|m＋n|的值．

10. 选择题	详细信息
在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，则符合条件的图象是(　　) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝－，下列结论中正确的是(　　) A. abc＞0 B. a＋c＝0 C. b＝2a D. 4a＋c＝2b

12. 填空题	详细信息
已知一个二次函数的图象经过点A(1，0)，点B(0，6)和点C(4，6)，则这个二次函数的表达式为__________．

13. 填空题	详细信息
一个二次函数，当自变量x＝－1时，函数值y＝2；当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝－2.那么这个二次函数的表达式为________．

14. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点． （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式； （2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

15. 选择题	详细信息
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的表达式是(　　) A. y＝－2x2－x＋3 B. y＝－2x2＋4 C. y＝－2x2＋4x＋8 D. y＝－2x2＋4x＋6

16. 解答题	详细信息
已知某二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)．求这个二次函数的表达式．

17. 解答题	详细信息
已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(－4，0)两点，与y轴交于点C，且AB＝BC，求此抛物线对应的函数表达式．

18. 填空题	详细信息
把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 ．

19. 解答题	详细信息
已知y＝x2＋bx＋c的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象对应的函数表达式为y＝x2－2x－3. (1) 求b，c； (2)求原函数图象的顶点坐标； (3)求两个图象顶点之间的距离．

20. 填空题	详细信息
如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是　　．

21. 解答题	详细信息
如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线 （1）求抛物线的解析式； （2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

22. 解答题	详细信息
已知抛物线的顶点坐标为(－2，4)，且与x轴的一个交点坐标为(1，0)，求抛物线对应的函数表达式．

23. 选择题	详细信息
抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是( ) A. y＝x2-x-2 B. y＝-x2-x+2 C. y＝-x2-x+1 D. y＝-x2+x+2

24. 解答题	详细信息
某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式； （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

25. 选择题	详细信息
若y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数表达式是( ) x －1 0 1 ax2 1 ax2＋bx＋c 8 3 A. y＝x2－4x＋3 B. y＝x2－3x＋4 C. y＝x2－3x＋3 D. y＝x2－4x＋8

26. 填空题	详细信息
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，变量x和y的部分对应值如下表： x … － －1 － 0 1 … y … － －2 － －2 － 0 … 则该二次函数的表达式为______．

27. 解答题	详细信息
如图，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y＝ax2＋bx＋c以C为顶点，且经过点B，求这条抛物线对应的函数表达式．

28. 解答题	详细信息
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角两边足够长，用28m长的篱笆围成一个矩形花园篱笆只围AB，BC两边，设 m，花园的面积为S． 求S与x之间的函数表达式； 若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内含边界，不考虑树的粗细，求花园面积的最大值．