全国九年级数学单元测试（2018年上半期）网上在线做题

1. 选择题	详细信息
已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列、、、四条线段，不成比例线段的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，，

3. 选择题	详细信息
若轴上点到轴的距离为，则点为（ ） A. B. 或 C. D. 或

4. 选择题	详细信息
如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点、、在一条直线上，且直线与河垂直，在过点且与垂直的直线上选择适当的点，与过点且与垂直的直线的交点为，如果，，，则荆河的宽度为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
中，是斜边上的高，于，，则 A. B. C. D. 以上都不对

6. 选择题	详细信息
如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推，第2009个三角形的周长是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图所示：中，，，，．则的值为（ ） A. B. 6 C. 3 D. 4

8. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A. 凡是三角形的形状都相同 B. 两个矩形的形状一定相同 C. 两个等腰梯形的形状一定相同 D. 正五边形的形状都相同

9. 选择题	详细信息
下列说法： ①位似图形一定是相似图形②相似图形一定是位似图形 ③位似图形对应顶点的连线相交于一点④位似图形的对应边互相平行． 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，是等边三角形，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
如图，、分别是平行四边形的边、的中点，若四边形与四边形相似，，则的长度为________．

12. 填空题	详细信息
点到轴的距离为________，关于轴的对称点坐标为________．

13. 填空题	详细信息
如果两个相似三角形的周长分别是、，小三角形的面积是，那么大三角形的面积是________．

14. 填空题	详细信息
已知坐标平面内一点，若、两点关于第一、三象限内两轴夹角平分线对称，则点的坐标为________．

15. 填空题	详细信息
如图所示，在四边形中，，如果要使，那么还要补充的一个条件是________．（只要求写出一个条件即可）

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标是，，，将平移至的位置，点的对应点分别是，若点的坐标为．则点的坐标为________．

17. 填空题	详细信息
已知点与点关于轴对称，则________，________．

18. 填空题	详细信息
如图，已知中，，连接，的面积是面积的，则________．

19. 填空题	详细信息
已知点的坐标是，那么点关于轴对称的点的坐标为________，点关于轴对称的点的坐标为________，点关于原点对称的点为________．

20. 填空题	详细信息
数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量这棵树的影长为米，则树高为________米．

21. 解答题	详细信息
如图，已知点，的坐标分别为，． 画出关于原点对称的图形； 将绕点按逆时针方向旋转得到，画出； 点的坐标是________，点的坐标是________，此图中线段和的关系是________．

22. 解答题	详细信息
如图，已知为的角平分线，． 求证：． 若，，求的长．

23. 解答题	详细信息
如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形，那么剩下的矩形也是一个黄金矩形，你能证明这个结论吗？

24. 解答题	详细信息
在任意中，作，垂足为，，垂足为，为上的中点，连接，，． 求证：； 直接写出除直角三角形以外的所有相似三角形； 在中的相似三角形中选择一对进行证明．

25. 解答题	详细信息
如图，在四边形的边上任取一点（点不与点、点重合），分别连接，，可以把四边形分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把叫做四边形的边上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把叫做四边形的边上的强相似点． 如图，画出矩形中的边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要说明）． 对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．

26. 解答题	详细信息
如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影． 如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影． 如图②，、为线段外两点，，，垂足分别为、． 则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点， 线段在上的射影是________，线段在上的射影是________； 根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）