2018至2019年八年级前半期期末模拟测试数学考试（江西赣州石城县小松中学）

1. 选择题	详细信息
一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

2. 选择题	详细信息
用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

3. 选择题	详细信息
如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线ADD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则下列结论中错误的是（　　） A. AB＝2AE B. AC＝2CD C. DB＝2CD D. AD＝2DE

4. 选择题	详细信息
若分式的值为零，则x等于( ) A. ﹣1 B. 1 C. ﹣1或1 D. 1或2

5. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. a8÷a3=a4 B. 3a3•2a2=6a6 C. m6÷m6=m D. m3•m2=m5

6. 选择题	详细信息
关于x的方程＝1的解是非负数，则a的取值范围是（　　） A. a≥﹣3 B. a≤﹣3 C. a≥﹣3且a D. a≤﹣3且a

7. 填空题	详细信息
某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．

8. 填空题	详细信息
已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝_____．

9. 填空题	详细信息
在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝_____，△ABC是_____三角形．

10. 填空题	详细信息
已知，，则__________．

11. 填空题	详细信息
分解因式：x2y-y= ．

12. 填空题	详细信息
如图，在等边△ABC中，AB＝6，AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，则BM+MN的最小值是_____．

13. 解答题	详细信息
某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AO=DO．请你在不作辅助线的情况下添加一个条件，证明△ABO和△DCO全等． 添加条件　 　． 证明：

14. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．

15. 解答题	详细信息
解方程：＝2

16. 解答题	详细信息
已知a、b、c是△ABC的三条边长．若a、b、c满足a2+b2+5=4a+b﹣|c﹣2|，试判断△ABC的形状，并说明你的理由．

17. 解答题	详细信息
如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形： ①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD； ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE． 这些三角形真的全等吗？简要说明理由．

18. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）； （2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是　 　．

19. 解答题	详细信息
在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍． (1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ (2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

20. 解答题	详细信息
阅读理解： （1）特例运算：①（x+1）（x+2）＝　 　； ②（x+3）（x﹣1）＝　 　； （2）归纳结论：（x+a）（x+b）＝x2+（　 　）x+　 　； （3）尝试运用：直接写出计算结果（m+99）（m﹣100）＝　 　； （4）解决问题：根据你的理解，把下列多项式因式分解： ①x2﹣5x+6＝　 　； ②x2﹣3x﹣10＝　 　． （5）拓展延伸：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是　 　．

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求： （1）∠BAE的度数； （2）∠DAE的度数； （3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图是一块直角三角形的绿地，量得直角边BC为6cm，AC为8cm，现在要将原绿地扩充后成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长．