北师大版九年级数学上册期中复习综合检测考试

1. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　） A. 16 B. 20 C. 12 D. 24

2. 选择题	详细信息
方程的解是（ ） A. 1± B. 2±2 C. 1± D. 2±

3. 选择题	详细信息
下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为；⑤两个相似多边形的面积比为，则周长的比为．”中，正确的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 选择题	详细信息
下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ） A. 对角线垂直 B. 两对角线相等 C. 两对线互相平分 D. 两对角线互相垂直平分

5. 选择题	详细信息
关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且

6. 选择题	详细信息
一元二次方程两根之和为，两根之差为，那么这个方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在的边上，过作直线（不与重合）截，使得所截三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ）条． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

8. 选择题	详细信息
用直接开平方法解方程，得方程的根是（ ） A. B. C. ， D.

9. 选择题	详细信息
下列说法正确的有（ ） ①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 填空题	详细信息
某班师生十年后再次聚会，见面时相互握手一次，共握手次，问原来班级师生共________人．

11. 填空题	详细信息
如图，在边长为的正方形中，是对角线上一点，于，于，则________．

12. 填空题	详细信息
添上适当的数，使下列等式成立： （1）________________， （2）________________．

13. 填空题	详细信息
如图，以为位似中心将四边形放大后得到四边形，若，，则四边形和四边形的周长的比为________．

14. 填空题	详细信息
如图，已知点在的边上，交于，交于，若添加条件________，则四边形是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．

15. 填空题	详细信息
如图，用七支完全相同的新铅笔，排成一个菱形和一个等边三角形，使得点在上，在上，那么菱形的的度数是________度．

16. 填空题	详细信息
已知方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

17. 填空题	详细信息
一枚均匀的正方体骰子六个面上分别标有，，，，，，如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是________．

18. 填空题	详细信息
在□ABCD 中，若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．

19. 填空题	详细信息
两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是___cm．

20. 解答题	详细信息
用适当的方法解下列方程 （1） （2）

21. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程， 求证：方程总有两个不相等的实数根； 设方程两实数根分别为，，且满足，求的值； 若方程两根互为相反数，求这两个根．

22. 解答题	详细信息
将两张完全相同的矩形纸片、按如图方式放置，为重合的对角线．重叠部分为四边形， 试判断四边形为何种特殊的四边形，并说明理由； 若，，求四边形的面积．

23. 解答题	详细信息
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？

24. 解答题	详细信息
如图，在正方形中，．点为边上一点（不与点重合），点为边上一点，线段、相交于点，其中． 求证：； 若，求的长及四边形的面积； 连接，若是以为腰的等腰三角形，求的长．

25. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时点从点出发向点运动，运动到点即停止．点、的速度的速度都是，连结，，，设点、运动的时间为． 当为何值时，四边形是矩形？ 当为何值时，四边形是菱形？ 分别求出中菱形的周长和面积．