2018-2019年高三前半期期中理科数学题开卷有益（湖北省黄冈联考协作体）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
有四个关于三角函数的命题： ： ， ； ： ， ； ： ， ； ： .其中假命题的是（ ）A. ， B.， C.， D.， |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 的大小关系是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
 =A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 是定义在R上的奇函数，当 时 (m为常数)，则 的值为( )A. 4 B. 6 C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表．规定各村每 户推选 人，当全村户数除以所得的余数大于 时再增加人．那么，各村可推选的人数 与该村户数 之间的函数关系用取整函数 （ 表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知数列 中第15项 ，数列 满足 ，且 ，则 （ ）A.  B. 1 C. 2 D. 4 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）A.-2 B.0 C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
函数 ，则不等式 的解集为（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 、 是椭圆 的两个焦点，P为椭圆C上一点，且 ，若 的面积为9，则 的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 是不共线的两个向量， 的最小值为 ，若对任意m,n ， 的最小值为1,  的最小值为2，则 的最小值为（ ）A. 2 B. 4 C.  D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
若函数 满足 ，且 ，则 的解集是（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量 与 不共线，且 .若A，B，D三点共线，则 ___________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知点 在椭圆 上，则 的最大值为________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
 ___________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知直线 与圆 相交于 两点，点 ，且 ，若 ，则实数 的取值范围是__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知等差数列 的公差为2，且 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）设  ，数列 的前 项和 ，求使 成立的最大正整数的值. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知a，b，c为正数，且 ．（1）求函数  的最小值 ；（2）若  ，求 的最小值． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元时不必纳税，超过3500元的部分应根据个人所得税税率表纳税。从2018年10月起，国家对税收进行改革，个税起征点从3500元升到5000元，即超过5000元需纳税，改革后个人所得税税率表如下：
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知直线 ： ，半径为2的圆 与相切，圆心在 轴上且在直线的右上方. （1）求圆 的方程；（2）过点  的直线与圆交于 ， 两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点 ，使得轴平分 ？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）讨论  的单调性；（2若函数 有两个零点分别记为 ．①求  的取值范围；②求证：  ． |
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