2019届高三前半期期末联考数学题免费试卷在线检测（甘肃、青海、宁夏）

1. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数，则（ ） A. 的最大值为2 B. 的最小正周期为 C. 的图像关于对称 D. 为奇函数

4. 选择题	详细信息
自古以来“民以食为天”，餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业，一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了2010～2016年餐饮收入的情况，得到下面的条形图，则下面结论中不正确的是（ ） A. 2010～2016年全国餐饮收入逐年增加 B. 2016年全国餐饮收入比2010年翻了一番以上 C. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量最多的是2015年 D. 2010～2016年全国餐饮收入同比增量超过3000亿元的年份有3个

5. 选择题	详细信息
若双曲线的离心率为，则斜率为正的渐近线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2

6. 选择题	详细信息
设满足约束条件，则的最大值是（ ） A. -4 B. 0 C. 8 D. 12

7. 选择题	详细信息
设等比数列的前项和为，若，，则 （ ） A. -60 B. -40 C. 20 D. 40

8. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　 A. 32 B. 34 C. 36 D. 38

9. 选择题	详细信息
下面的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在“ □”和“”两个空白框中，可以分别填入（ ） A. 和是奇数 B. 和是奇数 C. 和是偶数 D. 和是偶数

10. 选择题	详细信息
如图，在直四棱柱中， 底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱上靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为 A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

11. 选择题	详细信息
已知函数，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，关于的方程有三个不等的实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知单位向量，的夹角为，向量，若，则_____．

14. 填空题	详细信息
已知为等差数列的前项和，已知，.若，，成等比数列，则_____．

15. 填空题	详细信息
若函数的单调递增区间为，则的最小值为____．

16. 填空题	详细信息
在直角坐标系中，抛物线：与圆：相交于两点，且两点间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为______．

17. 解答题	详细信息
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． 求A； 已知，的面积为的周长．

18. 解答题	详细信息
已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲、乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示. 甲每天生产的次品数/件 0 1 2 3 4 对应的天数/天 40 20 20 10 10 乙每天生产的次品数/件 0 1 2 3 对应的天数/天 30 25 25 20 （1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式； （2）按这100天统计的数据，分别求甲、乙两名工人的平均日利润.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，，，，平面. （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若不经过点的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当有最小值，且最小值不小于时，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线：（为参数，），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线有公共点，且直线与曲线的交点恰好在曲线与轴围成的区域（不含边界）内，求的取值范围.

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）当，解不等式； （2）当时，若存在使不等式成立，求的取值范围.