重庆市第一中学学区共同体2020-2021年八年级前半期期末考试数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
81的算术平方根是（ ） A. B. C.81 D.9

2. 选择题	详细信息
若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（ ） A.① B.② C.③ D.④

4. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
实数介于（ ） A.7和8之间 B.6和7之间 C.5和6之间 D.4和5之间

6. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，CE平分交AB于点E，AD、CE相交于点F，则∠CFA的度数是（ ） A.100° B.105° C.110° D.120°

7. 选择题	详细信息
一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，测试结果达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格人数的频率是（ ） A.0.125 B.0.30 C.0.45 D.1.25

8. 选择题	详细信息
下列各式分解因式正确的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（ ） A．a2﹣4b2 B．（a+b）（a﹣b） C．（a+2b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）

10. 选择题	详细信息
若是完全平方式，则的值是（ ） A.3 B. C.3或 D.

11. 选择题	详细信息
我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. B.8 C. D.

12. 选择题	详细信息
从、、、、、这六个数中，随机抽取一个数，记为k，若数k使关于x的分式方程的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的k的值之和是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
计算：＝________．

14. 填空题	详细信息
某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填番号）_________________． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．

15. 填空题	详细信息
用不带刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明，其中判断的依据是______．

16. 填空题	详细信息
要使的展开式中不含项，则的值是______．

17. 填空题	详细信息
设x、y为实数，且y=，则的平方根是_____．

18. 填空题	详细信息
已知，则的最小值=_______．

19. 解答题	详细信息
计算：（1）； （2）．

20. 解答题	详细信息
某校为进一步落实“素质教育”，决定在七、八两个年级开展面塑、刺绣、雕刻、川剧等四项特色选修课，每个学生必选且只能选一项．学校为了解选择各种特色选修课的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）若该校七、八两个年级的总人数是800人，请估计选择雕刻项目的学生人数．

21. 解答题	详细信息
如图所示，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，垂足分别为点M、N． （1）若△ADE的周长为16，求BC的长； （2）若∠BAC＝108°，求∠DAE的度数．

22. 解答题	详细信息
先化简，然后从﹣2≤x≤3中选择一个你最喜欢的整数作为x的值代入求值．

23. 解答题	详细信息
对于一个各个数位上的数字均不为0且互不相同的三位自然数M，将该自然数各个数位上的数字两两交换后，得到4个新的三位数=100a+10b+c（含原数）(a、b、c均为1至9之间的整数)，当满足最大时，称此时的为自然数M的“希望数”，并规定：=．例：M=123，将各个数位上的数字两两交换后，得到4个新的三位数：123，213，321，132．因为||=3，||=6，||=5，||=1，6>5>3>1，所以213是原三位数123的“希望数”，此时=． （1）直接写出符合条件的最大的三位自然数： ；并直接写出将该自然数各个数位上的数字两两交换后，得到的4个新三位数是： 、 、 、 ． （2）求：．

24. 解答题	详细信息
下图是某“飞越丛林”俱乐部新近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形CDEF为一木质平台的主视图．小敏经过现场测量得知：CD=1米，AD=15米，于是小敏大胆猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度．

25. 解答题

详细信息

在落实“精准扶贫”战略中，三峡库区某驻村干部组织村民依托著名电商平台“拼多多”组建了某土特产专卖店，专门将进货自本地各家各户的A、B两款商品销售到全国各地．2020年10月份，该专卖店第一次购进A商品40件，B商品60件，进价合计8400元；第二次购进A商品50件，B商品30件，进价合计6900元． （1）求该专卖店10月份A、B两款商品进货单价分别为多少元？ （2）10月底，该专卖店顺利将两次购进的商品全部售出．由于季节原因，B商品缺货，该专卖店在11月份和12月份都只能销售A商品，且A商品11月份的进货单价比10月份上涨了m元，进价合计49000元；12月份的进货单价又比11月份上涨了0.5m元，进价合计61200元，12月份的进货数量是11月份进货数量的1.2倍．为了尽快回笼资金，A商品在11月份和12月份的销售过程中维持每件150元的售价不变，到2021年元旦节，该专卖店把剩下的50件A商品打八折促销，很快便售完，求该专卖店在A商品进货单价上涨后的销售总金额为多少元？

26. 解答题	详细信息
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，点E、点F是BC上的点，且∠CDF=∠CEA，CF=CA． （1）如图1，若AE平分∠BAC，∠DFC=25°，求∠B的度数； （2）如图2，若过点F作FG⊥AB于点G，连结GC，求证：AGGF=．