宁波市高二数学上册期中考试在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
若椭圆过点，则其焦距为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“若，则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题者四个命题中，假命题的个数是 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个

3. 选择题	详细信息
已知是两条不同的直线，是两个不同的平面（ ） A.若, 则 B.若, 则 C.若 ,则 D.若, 则

4. 选择题	详细信息
下列命题说法正确的是（ ） A. 命题“若,则”的否命题为：“若,则” B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“,使得”的否定是：“,均有” D. 命题“若，则”的逆命题为真命题

5. 选择题	详细信息
设方程表示的曲线是（ ） A.一个圆和一条直线 B.一个圆和一条射线 C.一个圆 D.一条直线

6. 选择题	详细信息
如右图在一个二面角的棱上有两个点， ，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱， ，则这个二面角的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

7. 选择题	详细信息
下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

8. 选择题	详细信息
如图，四边形是边长为1的正方形， ， ，且， 为的中点．则下列结论中不正确的是(　 　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在长方形中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠EAF=α，当α变化时，则三棱锥P﹣AEF体积的最大值是（　　） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知原命题为“若0＜x＜1，则x2＜1”，写出它的逆否命题形式_____，它是_____（填写”真命题”或”假命题”）．

12. 填空题	详细信息
正方体中，分别是的中点，则与直线所成角的大小为______ ；与对角面所成角的正弦值是 __________．

13. 填空题	详细信息
已知某组合体的三视图如图所示，其侧视图是一个等腰直角三角形，则该组合体的表面积为______ ，体积为____________.

14. 填空题	详细信息
已知圆锥的底面半径是，母线长是，则将它侧面沿一条母线展开而成的扇形的中心角等于________，若是的中点，从处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点，则绳子长度的最小值等于__________.

15. 填空题	详细信息
已知方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数的取值范围为____________ .

16. 填空题	详细信息
如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点，设三棱锥体积为，三棱柱的体积为，则

17. 填空题	详细信息
已知正四棱柱的底面边长,侧棱长,它的外接球的球心为，点 是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题： ① 的长的最大值为9; ②三棱锥的体积的最大值是; ③存在过点的平面，截球的截面面积为; ④三棱锥的体积的最大值为20； ⑤过点的平面截球所得的截面面积最大时，垂直于该截面. 其中是真命题的序号是___________

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面， ， 分别是的中点. （1）求证： 平面； （2）求三棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
已知,设：函数在上递减； ：不等式的解集为 ，如果“或 ”为真，且“ 且 ”为假，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知多面体中，，，，为中点. （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦.

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中,点 与点关于原点对称， 是动点，且直线与的斜率之积等于. (1) 求动点的轨迹方程，并注明的范围; (2) 设直线与 分别与直线交于 ，问是否存在点 使得与面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

22. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，分别在上，且,沿 将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上 （1）求证：平面平面； （2）求证：平面； （3）求二面角的正弦值