2020年上海市闵行区部分学校中考数学一模免费试卷

1. 选择题	详细信息
下列各数中，无理数是（　　） A.﹣ B.9 C. D.

2. 选择题	详细信息
不等式﹣2x＞3的解集是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列方程中，有实数根的是（　　） A.＝﹣x B.+＝0 C. D.x2+2020x﹣1＝0

4. 选择题	详细信息
已知反比例函数y＝，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大，下列四个选项中，可能是二次函数y＝2kx2﹣x﹣k图象的选项是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个拟定方案中，正确的方案是（　　） A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量对角线是否互相垂直 D.测量其中三个角是否是直角

6. 选择题	详细信息
如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（　　） A.内含 B.内切 C.外切 D.相交

7. 填空题	详细信息
计算：a2•a3=_____．

8. 填空题	详细信息
在实数范围内分解因式：______.

9. 填空题	详细信息
已知f（x）＝2x2﹣1，且f（a）＝3，那么a＝_____．

10. 填空题	详细信息
已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.

11. 填空题	详细信息
某同学计划购买一双运动鞋，在网站上浏览时发现如表所示的男鞋尺码对照表． 中码CHN 220 225 230 … 250 255 260 … 美码USA 4.5 5 5.5 … 7.5 8 8.5 … 如果美码（y）与中码（x）之间满足一次函数关系，那么y关于x的函数关系式为_____．

12. 填空题	详细信息
一个不透明的袋子中装有8个大小、形状、都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是：_____．

13. 填空题	详细信息
如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是_______．（请写成1︰m的形式）．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量＝，＝，如果用向量，表示向量，那么向量可以表示为_____．

15. 填空题	详细信息
已知正三角形的边长为2，那么该三角形的半径长为_____．

16. 填空题	详细信息
如果两点A（2，a）和B（x，b）在抛物线y＝x2﹣4x+m上，那么a和b的大小关系为：a_____b．（从“＞”“≥”“＜”“≤”中选择）．

17. 填空题	详细信息
平移抛物线y＝2x2﹣4x，可以得到抛物线y＝2x2+4x，请写出一种平移方法_____．

18. 填空题	详细信息
如果三角形的两个内角∠α与∠β满足2α+β＝90°，那么，我们将这样的三角形称为“准互余三角形”．在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4（如图所示），点D在AC边上，联结BD．如果△ABD为“准互余三角形”，那么线段AD的长为_____（写出一个答案即可）．

19. 解答题	详细信息
计算：

20. 解答题	详细信息
解方程组：

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，点D在边AC上，且∠DBC＝45°，求sin∠ABD的值．

22. 解答题	详细信息
某电脑公司2019年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为800万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2021年经营总收入要达到2880万元，且计划从2019年到2021年，每年经营总收入的年增长率相同，问2020年预计经营总收入为多少万元？

23. 解答题	详细信息
已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D在斜边AB上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F． （1）当∠ACD＝∠BCD时，求证：四边形DECF是正方形； （2）当∠BCD＝∠A时，求证：．

24. 解答题	详细信息
如图，已知一个抛物线经过A（0，1），B（1，3），C（﹣1，1）三点． （1）求这个抛物线的表达式及其顶点D的坐标； （2）联结AB、BC、CA，求tan∠ABC的值； （3）如果点E在该抛物线的对称轴上，且以点A、B、C、E为顶点的四边形是梯形，直接写出点E的坐标．

25. 解答题	详细信息
在圆O中，弦AB与CD相交于点E，且弧AC与弧BD相等．点D在劣弧AB上，联结CO并延长交线段AB于点F，联结OA、OB．当OA＝，且tan∠OAB＝． （1）求弦CD的长； （2）如果△AOF是直角三角形，求线段EF的长； （3）如果S△CEF＝4S△BOF，求线段AF的长．