八年级下学期期末数学在线考试题带答案和解析（2019-2020年北京一零一中学）

1. 选择题	详细信息
下列各式中，一定是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是【】 A．20 B．10 C．5 D．

3. 选择题	详细信息
下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A.1，2，2 B.3，4，5 C.，2， D.5，6，7

4. 选择题	详细信息
如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断

5. 选择题

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如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）
方差

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6. 选择题	详细信息
如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A.x≤ B.x≤3 C.x≥ D.x≥3

7. 选择题

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如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

8. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 选择题	详细信息
图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是 A. B. C. D.

10. 选择题

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小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．

根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；
②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（　　）
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④

11. 填空题	详细信息
若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．

12. 填空题	详细信息
已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是_____．

13. 填空题	详细信息
已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为10m，则A、B间的距离为______________．

15. 填空题	详细信息
已知点A（5，y1）和点B（4，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系为_____．

16. 填空题	详细信息
比较大小： _________

17. 填空题	详细信息
一次函数y＝﹣x+3的图象不经过第_____象限．

18. 填空题	详细信息
一次函数y＝kx+b的图象是由函数y＝﹣2x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的表达式为_____．

19. 填空题	详细信息
如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，若，则的最小值是_____.

20. 填空题

详细信息

在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：
①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；
②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；
③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；
④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．
以上所有错误说法的序号是_____．

21. 解答题	详细信息
计算：2﹣1+（1﹣）0﹣．

22. 解答题	详细信息
解方程：x2﹣6x+8＝0．

23. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0．（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）若方程只有一个根为负数，求m的取值范围．

24. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，﹣4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝8，求点C的坐标．

25. 解答题	详细信息
如图，▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．

26. 解答题

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2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
（收集数据）
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
（整理数据）：

班级	75≤x＜80	80≤x＜85	85≤x＜90	90≤x＜95	95≤x＜100
甲	1	1	3	4	6
乙	1	2	3	5	4

（分析数据）：

班级	平均数	众数	中位数	方差
甲	92	a	93	47.3
乙	90	87	b	50.2

（应用数据）：
（1）根据以上信息，可以求出：a＝_____分，b＝______分；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

27. 解答题

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定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根为x1，x2（x1＜x2），分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M（x1，x2），则称点M为该一元二次方程的衍生点．
（1）若方程为x2﹣2x＝0，写出该方程的衍生点M的坐标．
（2）若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+2m＝0（m＜0）的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．
（3）是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x2+bx+c＝0的衍生点M始终在直线y＝kx﹣2（k﹣2）的图象上，若有请直接写出b，c的值，若没有说明理由．
28如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF＝DM，连接EF，AF．
（1）当DM＝2时，依题意补全图1；
（2）在（1）的条件下，求线段EF的长；
（3）当点M在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，请直接写出此时DM与AD的数量关系　　．

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