高一下半期期末数学专题训练（2019-2020年河北省保定市）

1. 选择题	详细信息
直线的斜率为（ ） A.1 B. C. D.2

2. 选择题	详细信息
等差数列中，，公差，则（ ） A. B. C.1 D.0

3. 选择题	详细信息
不等式的解集是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设、，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知α，β，γ是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） A.若，，则 B.若，，，则 C.若，，则 D.若，，则

6. 选择题	详细信息
设递增等比数列的公比为q，且，，，成等差数列，则（ ） A.3 B.1或3 C.2 D.2或3

7. 选择题	详细信息
对于任意实数a，b，c，则下列四个命题： ①若，，则；②若，则； ③若，则；④若，则. 其中正确命题的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0

8. 选择题	详细信息
若直线a，b的斜率分别为方程的两个根，则a与b的位置关系为（ ） A.互相平行 B.互相重合 C.互相垂直 D.无法确定

9. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人第二天走了（ ） A.6里 B.24里 C.48里 D.96里

10. 选择题	详细信息
若正四面体的每条棱长均为，则二面角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，a，b，c成等比数列，则B的最大值为（ ） A.90° B.60° C.45° D.30°

12. 选择题	详细信息
已知数列，，…，…是首项为1，公比为2的等比数列，则（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知x，y满足，则的最大值为____________.

14. 填空题	详细信息
已知一几何体的三视图如图所示，其中正视图由两个小正方形组成，俯视图为正三角形，则此几何体的表面积为 ____________ .

15. 填空题	详细信息
设函数则不等式的解集为____________.

16. 填空题	详细信息
已知中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，，，则____________.

17. 解答题	详细信息
已知的顶点，，. （1）求边上的高所在直线的方程； （2）证明：为等腰直角三角形.

18. 解答题	详细信息
设数列为等差数列，其在平面直角坐标系中的图象由点（）组成，若点，为该图象上的两点. （1）求； （2）求数列的前n项和及的最大值.

19. 解答题	详细信息
如图，长方体中，，点P为的中点. （1）求证：直线平面； （2）求异面直线与所成角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
某人在池塘南岸A处看到北岸两个警示牌C、D分别在北偏东45°和北偏东30°方向，此人向东走了一段距离到达B处后再次观察警示牌C、D，此时二者分别在北偏西15°和北偏西60°方向，已知米. （1）设米，求；（用x表示） （2）求此人向东实际走了多少米?

21. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，四边形为矩形，，，. （1）求证：平面； （2）求四棱锥外接球的体积.

22. 解答题	详细信息
已知数列、满足：，为等比数列，且，，. （1）试判断数列是否为等差数列，并说明理由； （2）求数列的前n项和.