三明市七年级数学期中考试（2019年后半期）免费试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米,将这个数用科学记数法表示为( )米 A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算中正确的是（）． A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）． A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，9cm |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列各式中不能用平方差公式计算的是（）． A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是（）． A. a B. S C. p D. p，a |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的有（）． ①  ② ③ ④  ⑤ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，下列判断错误的是（ ） A. 若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B. 若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3 C. 若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D. 若∠2=∠3，则AD∥BC |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第100个图中共有点的个数是 A. 15151 B. 15152 C. 15153 D. 15154 |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
一个长方形的面积是 ，宽为 ，则这个长方形的长为____． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
若 ，且 ，则 =____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
若x，y为正整数，且 ，则x，y的值共有____对． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B=__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，且AD=4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB∥GF，若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M=_______度． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
计算：  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： 其中 ， ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
| 若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a为有理数，请用所学的数学知识来比较它们的大小． | |
| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，是一条河，C是河边AB外一点。 (1)过点C要修一条与河平行的绿化带CD，请用尺规作出正确的图形(不写做法，保留作图痕迹)； (2)现欲用水管从河边AB将水引到C处，请用三角尺画出最短水管CE的示意图。  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在△ABC中，∠A= ∠B= ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数。 |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
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如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层。第二层……第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题： （1）填写表格：
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由． （1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ； 证明： （2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ； 证明： （3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ； （4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决： （1）我们知道m2+n2=0可以得到m=0，n=0．如果a2+b2+2a﹣4b+5=0，求a、b的值． （2）已知a  x+2017，bx+2015，cx+2016，试问：多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否与变量x的取值有关？若有关请说明理由；若无关请求出多项式的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90° （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由； （2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？  （3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由）  |
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