新余四中、上高二中2019年高三数学上半期高考模拟免费试卷
| 1. | 详细信息 |
已知集合 , ,若  ，则 的取值是A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的 分别为96、36，则输出的 为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 |
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| 3. | 详细信息 |
已知抛物线 ：  的焦点为 ，  是 上一点，且 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
函数 的图像 向左平移 个单位后，得到的图像 关于原点对称，则的值可以是A.  B.   C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
已知数列 满足 ，且 ，其前n项之和为 ，则满足不等式 的最小整数n是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 |
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| 6. | 详细信息 |
已知定点 ，点 的坐标满足 当 （ 为坐标原点）的最小值是 时，实数 的值是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 7. | 详细信息 |
设 为 的导函数，已知 则下列结论正确的是（ ）A. 在 上单调递增 B. 在上单调递减C. 在上有极大值 D. 在上有极小值 |
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| 8. | 详细信息 |
若 ，则 等于_________. |
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| 9. | 详细信息 |
某同学用“随机模拟方法”计算曲线 与直线 所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间  上的均匀随机数 和10个在区间 上的均匀随机数 （ ），其数据如下表的前两行． 由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为________． |
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| 10. | 详细信息 |
某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为_________. |
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| 11. | 详细信息 |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ，求 的取值范围． |
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| 12. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图. （1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的  列联表，据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
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，其中
.
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率. | 13. | 详细信息 |
在四棱锥 中，底面 为棱形，  交 于 . （1）求证：平面  平面 ；（2）延长  至 ，使 ，连结 .试在棱 上确定一点 ，使 平面 ，并求此时 的值. |
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| 14. | 详细信息 |
如图，圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴相交于两点 （点 在点 的下方），且 ． （Ⅰ）求圆  的方程；（Ⅱ）过点  任作一条直线与椭圆 相交于两点 ，连接 ，求证：  ． |
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| 15. | 详细信息 |
已知函数 ， .（1）若函数  在 处的切线与直线 平行，求实数 的值；（2）试讨论函数 在区间 上最大值；（3）若  时，函数恰有两个零点 ，求证： . |
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| 16. | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点，以 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 的极坐标方程为 .（1）试将曲线  的极坐标方程转化为直角坐标系方程；（2）直线  过点 ，交曲线 于 、 两点，若 的定值为 ，求实数 的值. |
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| 17. | 详细信息 |
已知函数 ，不等式 的解集为 .（1）求实数  的值；（2）若不等式  的解集为 ，求实数 的取值范围. |
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