苏州市2018年八年级数学下期期中考试网上考试练习
| 1. 选择题 |
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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.  B.  C.  D.  |
| 2. 选择题 |
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若分式 的值为零，则（ ）
A. x＝3 B. x＝﹣3 C. x＝2 D. x＝﹣2 |
| 3. 选择题 |
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若反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则该反比例函数图象一定经过点（ ）
A. （2，﹣3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，3） D. （﹣1，﹣6）
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| 4. 选择题 |
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一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是（ ）
A. 不确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 |
| 5. 选择题 |
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如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为（ ）
A. 65° B. 60° C. 50° D. 40° |
| 6. 选择题 |
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如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且DM＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则BC的长等于（ ）
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 |
| 7. 选择题 |
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如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为 ；④若∠BAP＝30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ |
| 8. 选择题 |
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如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝ （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝（ ）
A.  B.  C.  D. 12 |
| 9. 填空题 |
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分式 有意义的x的取值范围为_____． |
| 10. 填空题 |
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在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_____．摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 | 摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 | 摸到白球的频率m/n | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
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| 11. 填空题 |
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关于 的方程 有增根，则 的值为__________．
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| 12. 填空题 |
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若点A（a，b）在反比例函数y＝ 的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____． |
| 13. 填空题 |
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▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB= ．
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| 14. 填空题 |
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已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为________
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| 15. 填空题 |
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如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A＝60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为_____°．
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| 16. 填空题 |
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函数 yl= x ( x ≥0 ) ,  （ x > 0 ）的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当 x > 3  时， ③ 当 x ＝1时， BC = 8
④ 当 x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .
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| 17. 填空题 |
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如图，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为_____．
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| 18. 解答题 |
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化简:（1） ； （2） ． |
| 20. 解答题 |
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先化简，再求值: ，其中 . |
| 21. 解答题 |
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2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表分数段 | 频数 | 频率 | 50.5～60.5 | 16 | 0.08 | 60.5～70.5 | 40 | 0.2 | 70.5～80.5 | 50 | 0.25 | 80.5～90.5 | m | 0.35 | 90.5～100.5 | 24 | n |
（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
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| 22. 解答题 |
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如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
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| 23. 解答题 |
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已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ （x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．
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| 24. 解答题 |
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某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 日销售量y（个） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，
（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？ |
| 25. 解答题 |
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如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线 过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；
（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．
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| 26. 解答题 |
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在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝3 ．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，直线DE交x轴于点F，过点E作EG⊥x轴于G，且EG：OG＝2．求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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