八年级数学课时练习（2018年前半期）免费试卷

1. 填空题	详细信息
若△ABC中，∠C=90°． （1）若a=5，b=12，则c=________； （2）若a=6，c=10，则b=_______； （3）若a∶b=3∶4，c=10，则a=_______，b=_______．

2. 填空题	详细信息
如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________．

3. 填空题	详细信息
直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.

4. 选择题	详细信息
等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）. A. 30cm2 B. 130cm2 C. 120cm2 D. 60cm2

5. 解答题	详细信息
轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9 km，由于遇到冰山，只好又向南航行4 km，再向西航行6 km，再折向北航行2 km，最后又向西航行9 km，到达目的地B，求AB两地间的距离.

6. 解答题	详细信息
一棵9 m高的树被风折断，树顶落在离树根3 m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？

7. 解答题	详细信息
折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

8. 解答题	详细信息
在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？ 它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52. （1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？ （2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？

9. 解答题	详细信息
下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a+b的正方形内. ①图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？ ②图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？ ③图中（1）（2）的面积之和是多少？ ④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？ 由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，BAC=90，ADBC于D，则图中互余的角有 A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

11. 填空题	详细信息
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为_____________．

12. 解答题	详细信息
已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O，且BD垂直AC，求证：．

13. 解答题	详细信息
已知：钝角△BAC，CD垂直BA延长线于D，求证：。

14. 解答题	详细信息
已知：AB=AC，且AB⊥AC，D在BC上，求证：。

15. 解答题	详细信息
已知：AB=AC，CD=BC，求证：．

16. 解答题	详细信息
已知：△ABC中，AD为BC中线，求证：。

17. 解答题	详细信息
已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，试判断△ABC的形状．

18. 解答题	详细信息
如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。

19. 解答题	详细信息
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A。 求：BD的长。

20. 选择题	详细信息
（2011山东烟台，7，4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ） A2m B.3m C.6m D.9m

21. 填空题	详细信息
一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2 m，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6 m． 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝_____m时，有DC＝AE＋BC．

22. 填空题	详细信息
如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最 短距离为 ▲ cm．

23. 选择题	详细信息
如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为cm，那么最短路径AB的长为（ ） A. 8cm B. 6cm C. 10πcm D. 10cm

24. 选择题	详细信息
一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为(　　) A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm

25. 选择题	详细信息
已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160 m，再向东直走80 m后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少米后，他与神仙百货的距离为340 m？ A. 100 B. 180 C. 220 D. 260

26. 解答题	详细信息
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

27. 解答题	详细信息
如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶50000米.飞机每小时飞行多少千米？