2019-2020年高二前半期期中考试数学考题（河北省石家庄二中雄安校区）

1. 选择题	详细信息
某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人依次抽取的人数是 A. 7，11，19 B. 7，12，17 C. 6，13，17 D. 6，12，18

2. 选择题	详细信息
已知椭圆的中点在原点，焦点在轴上，且长轴长为，离心率为，则椭圆的方程为（ ）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生

4. 选择题	详细信息
“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是 A. B. C. D. 或

5. 选择题	详细信息
直线3x+4y-3=0与圆的位置关系是：() A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

6. 选择题	详细信息
下列命题错误的是（ ） A. 命题“若，则”的逆否命题为“若 ，则” B. 若为假命题，则均为假命题 C. 对于命题：，使得，则：，均有 D. “”是“”的充分不必要条件

7. 选择题	详细信息
在区间上随机取两个数,则事件“”发生的概率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地至少有一门被选中的概率是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
点是直线上的动点，点是圆上的动点，则线段长的最小值为（　　） A. B.1 C. D.2

10. 选择题	详细信息
为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦( ) A. B. C. D. 2

12. 选择题	详细信息
设椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为( ). A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题“，使得成立.”的否定是__________．

14. 填空题	详细信息
某高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如下，其中甲班学生成绩中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则______.

15. 填空题	详细信息
为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖规律，得到如下实验数据，计算得回归直线方程为＝0.95－0.15.由以上信息，得到下表中c的值为________. 天数x(天) 3 4 5 6 7 繁殖个数y(千个) 2 3 4 5 c

16. 填空题	详细信息
已知椭圆的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为________．

17. 解答题	详细信息
学生会有共名同学,其中名男生名女生,现从中随机选出名代表发言.求： 同学被选中的概率； 至少有名女同学被选中的概率.

18. 解答题	详细信息
已知命题p:，不等式恒成立；：方程表示焦点在轴上的椭圆． （1）若为假命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

19. 解答题	详细信息
某种产品的宣传费（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）求线性回归方程. （2）试预测宣传费为10万元时，销售额为多少？ 参考数值：，

20. 解答题	详细信息
已知离心率为的椭圆过点． （1）求椭圆的方程； （2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．

21. 解答题	详细信息
已知圆的圆心在直线上，且圆经过点. （1）求圆的标准方程； （2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程.