广西桂林市2019年高三数学上期高考模拟完整试卷

1.	详细信息
已知集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
等差数列中，，，则( ) A. 11 B. 13 C. 15 D. 17

3.	详细信息
已知函数，若，则实数=（ ） A. -1 B. 4 C. 或1 D. -1或4

4.	详细信息
如图，是三世纪汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的弦图.它也被2002年在北京召开的国际数学家大会选定为会徽.正方形内有四个全等的直角三角形.在正方形内随机取一点，则此点取自中间小正方形（阴影部分）的概率是（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
下列函数中不是偶函数的是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.	详细信息
已知平面向量，的模都为2，，若，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 0

8.	详细信息
一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有的质量发生衰变.若该物质余下质量不超过原有的，则至少需要的年数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

9.	详细信息
在学校举行的一次年级排球比赛中，李明、张华、王强三位同学分别对比赛结果的前三名进行预测： 李明预测：甲队第一，乙队第三. 张华预测：甲队第三，丙队第一. 王强预测：丙队第二，乙队第三. 如果三人的预测都对了一半.则名次为第一、第二、第三的依次是（ ） A. 丙、甲、乙 B. 甲、丙、乙 C. 丙、乙、甲 D. 乙、丙、甲

10.	详细信息
在中，角的对边分别为，若，，，则的面积等于（ ） A. B. C. 2 D.

11.	详细信息
在直三棱柱中，，，点为棱的中点，则点到平面的距离等于（ ） A. B. C. D. 1

12.	详细信息
已知直线与函数的图像交于三点，其横坐标分别是，，.若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
已知为虚数单位，复数，，那么_______．

14.	详细信息
函数的值域是________．

15.	详细信息
已知直线是曲线的一条切线，则的值是_______．

16.	详细信息
已知抛物线的焦点为，其准线与双曲线交于两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．

17.	详细信息
如图所示，在平面四边形中，，的面积是2. （1）求的大小； （2）若，求线段的长.

18.	详细信息
如图1，在边长为3的菱形中，已知，且.将梯形沿直线折起，使平面，如图2，分别是上的点. （1）求证：图2中，平面平面； （2）若平面平面，求三棱锥的体积.

19.

详细信息

为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）： 男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170 女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172 （1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值. （2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？ 人数 男生 女生 身高 身高 参照公式： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.

20.	详细信息
已知椭圆经过点，且离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆的交点为两点，线段的中点为，是否存在常数，使恒成立，并说明理由.

21.	详细信息
已知函数，. （1）若，讨论函数在其定义域上的单调性； （2）若在其定义域上恰有两个零点，求的取值范围.

22.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程； （2）设曲线与曲线的交点为，求的值.

23.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数，M为不等式的解集. （Ⅰ）求M； （Ⅱ）证明：当a，b时，.