高一下半年5月联考数学专题训练（2019-2020年湖南省三湘名校教育联盟）

1. 选择题	详细信息
（ ）． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数f（x）的图象大致为（ 　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若，则（ ）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设向量，，则下列结论中正确的是（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，，，则（ ）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若弧度为的圆心角所对弦长为m，则该圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设函数，给出下列结论： ①的一个周期为 ②的图像关于直线对称 ③的图像关于点对称 ④在单调递减 其中所有正确结论的编号是（ ）． A.①④ B.②③ C.①②③ D.②③④

9. 选择题	详细信息
，，为所在平面内三点，且，，，则（ ）． A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的图像与函数的图像交于M，N两点，则的面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，矩形中，，，与相交于点，过点作，垂足为，则（ ）． A. B.3 C.6 D.9

12. 选择题	详细信息
已知函数在区间有三个零点，，，且，若，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则______．

14. 填空题	详细信息
如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则______．

15. 填空题	详细信息
函数的最大值为______．

16.	详细信息
已知是第三象限角，，则______；______．

17. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求的最大值及取得最大值时的值； （2）求的单调递减区间．

18. 解答题	详细信息
已知，都是锐角，且，． （1）求的值； （2）求的值．

19. 解答题	详细信息
已知是第二象限角，，求下列各式的值： （1）； （2）．

20. 解答题	详细信息
已知向量，满足，，． （1）求向量与的夹角； （2）求的值； （3）若向量，，，求的值．

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像，并写出图像的对称中心； （2）先将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若在上的值域为，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
函数的部分图像如图所示． （1）求的解析式； （2）若，，求的取值范围； （3）求实数的正整数，使得函数在上恰有2021个零点．