江苏省淮安外国语学校2020～2021年初三上册阶段性教学质量调研数学题免费在线检测

1. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（） A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.不能确定

2. 选择题	详细信息
抛物线的顶点坐标是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若，则下列各式一定成立的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）． A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为，把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数图象恰好过DE的中点F，则k的是（） A. B. C.－4 D.－8

7. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的点，且CE=2BE，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于点F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°；②AP=FP；③AE=AO；④若四边形OPEQ的面积为2，则该正方形的面积为36；⑤CE·EF=EQ·DE．其中正确的结论有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 填空题	详细信息
“华为”已经实现14纳米中国芯的量产，14纳米等于0.000014毫米，则数据0.000014用科学记数法表示为_______．

9. 填空题	详细信息
若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．

10. 填空题

详细信息

古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

．若某人满足上述两个黄金分割比例，头顶至咽喉的长度为27cm，则其身高大约是_____cm．（结果保留整数）

11. 填空题	详细信息
用一根长为100cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是__________cm2．

12. 填空题	详细信息
生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的雀鸟有2只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______只．

13. 填空题	详细信息
已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______．

14. 填空题	详细信息
如图，中，，D为外一点，交于点E，且，若，则的长度为__________．

15. 填空题	详细信息
如图，在中，，，，P是边BC上的一点，以AP为直径的交AB于另一点D，将线段PO绕点P顺时针旋转得到，当点落在CD的延长线上时，则的半径为__________．

16. 解答题	详细信息
计算（1）（2）

17. 解答题	详细信息
先化简，然后从0，1，2中选取一个合适的x值代入求值．

18. 解答题

详细信息

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，

在网格中的位置如图所示，

的三个顶点都在格点上．将点A、B、C的横坐标和纵坐标都乘以

，分别得到点

、

．

（1）写出

，三个顶点的坐标________；
（2）若

与

关于x轴对称，在平面直角坐标系中画出

；
（3）若以点A、C、P为顶点的三角形与

全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标________．

19. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程:．（1）求证：该方程始终有两个实数根．（2）已知该方程有一个固定解，求出这个解．（3）若，设方程两根为，，且，当整数n至少可取到2个整数，求a的取值范围．

20. 解答题

详细信息

为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为　　人，参加球类活动的人数的百分比为　　；
（2）请把图2（条形统计图）补充完整；
（3）该校学生共800人，则参加棋类活动的人数约为　　；
（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

21. 解答题	详细信息
如图是一块三角形钢材，其中边，高，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，这个正方形零件的边长是多少?

22. 解答题

详细信息

如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．(结果精确到0.1mm)
(1)如图2，若∠DCB＝90°，∠CDE＝60°，求点A到底座DE的距离；
(2)为了观看需要，在(1)的情况下，将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上(如图3)，则此时点A到底座DE的距离与(1)中比是升高了还是降低了，若升高，升高了多少？若降低，降低了多少？(参考数据：

)

23. 解答题

详细信息

网购已经成为了一种新的购物方式，越来越多的人熟悉和喜欢网购．某网站一店铺购进一批甲、乙两款羊毛衫共140件，其中每件甲款羊毛衫的进价为300元，每件乙款羊毛衫的进价为320元，共花费了43200元，两款羊毛衫深受顾客的喜爱，很快全部售完，共获利12400元．
（1）求购进甲、乙两款羊毛衫各多少件？
（2）在“双十一”购物狂欢节到来之际，该店铺又以同样的进价购进第二批甲、乙两款羊毛衫，并进行促销活动．在活动期间，每件甲款羊毛衫在进价的基础上提高