梅州市高三数学上册月考试卷题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，，，则“”是“”的　　 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（ ） A.是奇函数； B.的周期是； C.的图象关于直线对称； D.的图象关于点对称.

4. 选择题	详细信息
钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1

5. 选择题	详细信息
设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ） A.2 B.-2 C. D.

6. 选择题	详细信息
已知向量，若向量的夹角为，则实数（ ） A. B. C.0 D.

7. 选择题	详细信息
某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，，分别为，的离心率，则　　 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且

9. 选择题	详细信息
六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ） A. 192种 B. 216种 C. 240种 D. 288种

10. 选择题	详细信息
直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
的展开式中， 的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

13. 填空题	详细信息
已知向量与的夹角为且,则______________．

14. 填空题	详细信息
从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n=________.

15. 填空题	详细信息
若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则 ．

16. 解答题	详细信息
记为等差数列的前项和，已知． （1）若，求的通项公式； （2）若，求使得的的取值范围．

17. 解答题	详细信息
某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）． （1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率； （2）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

18. 解答题	详细信息
在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求： （1）a和c的值； （2）的值.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，点在上 （1）求的方程 （2）直线不过原点且不平行于坐标轴， 与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

20. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点. （1）证明:∥平面. （2）设二面角为，，，求三棱锥的体积.

21. 解答题	详细信息
[选修4－4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

22. 解答题	详细信息
[选修4－5：不等式选讲] 设函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围．