2019-2020年高二上半年期中数学(文)考试完整版（安徽省阜阳市第一中学）

1. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则（ ） A. 1 B. C. D. 16

3. 选择题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点.若等边的周长为，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A.若命题，都是真命题，则命题“”为真命题 B.命题“若，则或”的否命题为“若，则或” C.“”是“”的必要不充分条件 D.命题“，”的否定是“，”

5. 选择题	详细信息
函数的大致图象是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的极值点所在的区间为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
椭圆：与双曲线：的离心率之积为1，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（ ） A.， B.， C.， D.，

9. 选择题	详细信息
已知椭圆，为左焦点，为右顶点,,分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且A、B两点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若，则的值是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 A． B． C． D．

13. 填空题	详细信息
函数的图象在点处的切线方程是______.

14. 填空题	详细信息
已知命题： 表示圆，命题： 表示双曲线，若命题为真命题，则实数的取值范围为__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数在上单调递增，则的取值范围是______.

16. 解答题	详细信息
如图：已知双曲线中，为左右顶点，为右焦点，为虚轴的上端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
已知函数，在点处的切线方程为. （1）求实数，的值； （2）求函数的极值.

18. 解答题	详细信息
已知抛物线：的焦点为，准线为，若点在上，过点作垂直于，交于，是边长为8的正三角形. （1）求的方程； （2）过点的直线与交于，两点，若，求直线的方程.

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数在上的最大值； （2）证明：当时,.

20. 解答题	详细信息
已知点是圆：上任意一点，点的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为. （1）求轨迹的方程； （2）在轴上是否存在一定点，使得双曲线的任意一条过的弦，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数，． Ⅰ讨论的单调性； Ⅱ当时，若关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为. （1）求抛物线的方程； （2）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最小时直线的方程.