重庆市第一中学2021届高三上学期八月定时练习数学试卷带参考答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
己知集合 ，集合 ，则 （ ）．A.  B. C. D. |
|
| 2. 选择题 | 详细信息 |
函数 的零点所在的区间是（ ）A.  B. C. D. |
|
| 3. 选择题 | 详细信息 |
函数 的值域为（ ）．A.  B. C. D. |
|
| 4. 选择题 | 详细信息 |
若函数 有两零点,一个大于 ,另一个小于 ,则 的取值范围是( )A.  B. C. D. |
|
| 5. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象大致是（ ）A.  B. C.  D. |
|
| 6. 选择题 | 详细信息 |
第六届世界互联网大会发布了 项世界互联网领先科技成果，其中有 项成果均属于芯片领域，分别为华为的鲲鹏 、特斯拉全自动驾驶芯片、寒武纪云端 芯片、思元 、赛灵思的 自适应计算加速平台．现有 名学生从这项世界互联网领先科技成果中分别任选 项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有名学生选择芯片领域的概率为（ ）．A.  B. C. D. |
|
| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，且 ，则 的最大值为（ ）A.  B. C. D. |
|
| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知奇函数 是R上增函数, 则( )A.  B.  C.  D.  |
|
| 9. | 详细信息 |
已知复数 （其中 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）．A.  B. C. D. |
|
| 10. | 详细信息 |
某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A.年接待游客量逐年增加 B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 |
|
| 11. | 详细信息 |
对于函数 ，下列正确的是（ ）A.  是函数 的一个极值点B. 的单调增区间是 ， C. 在区间 上单调递减D.直线  与函数 的图象有3个交点 |
|
| 12. | 详细信息 |
若存在实常数 和 ，使得函数 和 对其公共定义域上的任意实数x都满足： 和 恒成立，则称此直线 为和的“隔离直线”，已知函数 ， ， （ 为自然对数的底数），则（ ）A.  在 内单调递增；B.  和 之间存在“隔离直线”，且的最小值为 ；C. 和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是 ；D. 和 之间存在唯一的“隔离直线” . |
|
| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，则曲线 在点 处的切线方程是______． |
|
| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 从1，2，3，4，5，6，7中取四个不同的数组成四位数，使得个位与百位为奇数且十位与千位为偶数的个数有______个．（请用数字作答） | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
 的展开式中的常数项为______． |
|
| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 的图象关于原点对称，且满足 ，且当 时， ，若 ，则 ______. |
|
| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 在 与 处都取得极值．（1）求函数  的解析式及单调区间；（2）求函数 在区间 的最大值与最小值． |
|
| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 是奇函数．（1）求  ；（2）若  ，求 的范围． |
|
| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
|
推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择．为加强社区居民的垃圾分类意识，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者． （1）为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民和女性居民人数相同，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的  ，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的 ，若研究得到在犯错误概率不超过 的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关，则被调查的女性居民至少多少人？附  ， ，
|
|||||||||||||||||||||||||
（十克）与垃圾分类志愿者人数
（人）满足回归直线方程
，数据统计如下：
，
，
，根据所给数据求
，
． | 20. 解答题 | 详细信息 |
椭圆 过点 ，离心率为 ，左右焦点分别为 ， ，过点的直线 交椭圆于 ， 两点.（1）求椭圆  的方程；（2）当  的面积为 时，求直线的方程. |
|
| 21. 解答题 | 详细信息 |
为了治疗某种疾病，某科研机构研制了甲、乙两种新药，为此进行白鼠试验.试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验.4轮试验后，就停止试验.甲、乙两种药的治愈率分别是 和 .（1）若  ，求2轮试验后乙药治愈的白鼠比甲药治愈的白鼠多1只的概率；（2）已知A公司打算投资甲、乙这两种新药的试验耗材费用，甲药和乙药一次试验耗材花费分别为3千元和  千元，每轮试验若甲、乙两种药都治愈或都没有治愈，则该科研机构和A公司各承担该轮试验耗材总费用的50%；若甲药治愈，乙药未治愈，则A公司承担该轮试验耗材总费用的75%，其余由科研机构承担，若甲药未治愈，乙药治愈，则A公司承担该轮试验耗材总费用的25%，其余由科研机构承担.以A公司每轮支付试验耗材费用的期望为标准，求A公司4轮试验结束后支付试验耗材最少费用为多少元？ |
|
| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）求函数  的单调区间；（2）当  时，设 ．若正实数 ， 满足 ， ，证明： ． |
|
最近更新
