四川2020年高一数学下册开学考试无纸试卷

1. 选择题	详细信息
在中，，，为的外接圆的圆心，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知为等差数列的前项和，，，则（ ） A. 2019 B. 1010 C. 2018 D. 1011

3. 选择题	详细信息
在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，

4. 选择题	详细信息
已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
《九章算术》中有这样一个问题：今有竹九节，欲均减容之（其意为：使容量均匀递减），上三节容四升，下三节容二升，中三节容几何？（　） A. 二升 B. 三升 C. 四升 D. 五升

6. 选择题	详细信息
在中，角，，所对的边为，，，且为锐角，若，，，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在等差数列中，，则的值（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在△ABC中，若a＝2bsinA，则角B等于（　　） A.30°或150° B.45°或60° C.60°或120° D.30°或60°

9. 选择题	详细信息
在中，内角所对的边分别是．已知，，，则 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在正项等比数列中，，数列的前项之和为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在中，分别为角的对边)，则的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形

13. 填空题	详细信息
已知角α的终边与单位圆交于点。则___________.

14. 填空题	详细信息
正项等比数列中，，，则公比__________．

15. 填空题	详细信息
在中，内角所对的边分别是．若，，，则____，____．

16. 填空题	详细信息
已知数列满足，则__________.

17. 解答题	详细信息
在△ABC中，acosA＋bcosB＝ccosC，试判断三角形的形状.

18. 填空题	详细信息
三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是

19. 解答题	详细信息
在中，内角所对的边分别为.已知， . （I）求的值； （II）求的值.

20. 解答题	详细信息
已知数列的前项和，且； （1）求它的通项. （2）若，求数列的前项和.

21. 解答题	详细信息
设函数 求函数的最小正周期． 求函数的单调递减区间； 设A，B，C为的三个内角，若，，且C为锐角，求．

22. 解答题	详细信息
设为数列的前项和，已知，. （1）求出，的值，并证明：数列为等比数列； （2）设，数列的前项和为，求证：.