安徽省阜阳市阜南县2020-2021年九年级上半期特长生期末素质监测数学在线考试题免费练习

1. 选择题	详细信息
下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2. 选择题	详细信息
下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列命题：①垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题共有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个

4. 选择题	详细信息
已知在中，，那么的值等于（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和（k≠0）的图象大致是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 （ ） A.＝ B.∠B＝∠D C.∠C＝∠AED D.＝

7. 选择题	详细信息
用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，交BC于点若，，，则k的值为　　 A. 3 B. C. 6 D. 12

9. 选择题	详细信息
如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(﹣3，0)，其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③2a－b＝0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P(﹣5，y1)，Q(m，y2)是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

10. 选择题	详细信息
如图，中，，点D是AB的中点，连接CD，过点B作，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，下列结论正确地是（） A. B. C.AB D.

11. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．

12. 填空题	详细信息
如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．

13. 填空题	详细信息
点A，B，C，D都在上，，D为上的一点，，的延长线交AB于点P，若，则___________．

14. 填空题	详细信息
抛物线与线段有两个不同的交点，已知，，则的取值范围是__________．

15. 解答题	详细信息
计算：．

16. 解答题	详细信息
如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C． (1)画出△A1B1C，； (2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积．

17. 解答题	详细信息
如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）过点作轴于，求； （3）是否在轴上存在一点，使得的值最小，并求出坐标．

18. 解答题	详细信息
中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为米，某天该深潜器在海面下米处作业（如图），测得正前方海底沉船的俯角为，该深潜器在同一深度向正前方直线航行米到点，此时测得海底沉船的俯角为．沉船是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由

19. 解答题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BE． （1）求证：DB＝DE； （2）若过C点的切线与BD的延长线交于点F，已知DE，求弧DC、线段DF、CF围成的阴影部分面积．

20. 解答题	详细信息
已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC，BE与AD、AC分别相交于点F、G， ． （1）求证：△CAD∽△CBG； （2）联结DG，求证：．

21. 解答题	详细信息
某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且每件的利润率不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数 （1）若该服装获得利润为（元），试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得利润最大，最大利润是多少元？ （2）若该商场获得利润不低于元，试确定销售单价的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在中，，，． （1）求证：． （2）在（1）的基础上，请画一个三边长均为整数，且一个角的度数也是整数的非直角三角形． （3）以为边向下侧作一个等边，连接，那么的长是多少?