济南市八年级数学2019年上学期期末考试网络考试试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A. －3是－9的平方根 B. 1的立方根是±1 C.  是 的算术平方根 D. 4的负的平方根是－2 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. 2a（a+1）=2a2+2a B. a2﹣6a+9=a（a﹣6）+9 C. a2+3a+2=（a+1）（a+2） D. a2﹣1=a（a﹣  ） |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
分式 的最简公分母为 ( )A. 2xy2 B. 5xy C. 10xy2 D. 10x2y2 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，9，1，4，则最大正方形E的面积是   A. 18 B. 114 C. 194 D. 324 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，在等边 中，点D是边AC上一点，连接BD，将 绕着点B逆时针旋转 ，得到 ，连接ED，则下列结论中：①  ；②  ；③  ；④  ，其中正确结论的序号是   A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②④ |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
将一组数 ，2，  ，  ，  ，…，  ，按下列方式进行排列： ，2，  ，  ，  ； ，  ，4，  ，  ；… 若2的位置记为（1，2），  的位置记为（2，1），则 这个数的位置记为（ ）A. （5，4） B. （4，4） C. （4，5） D. （3，5） |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 随x，m，n的值而定 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
计算： ＝____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 将多项式x2﹣2在实数范围内分解因式的结果为_____． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____°． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知a，b是两个连续整数，且a＜ ﹣1＜b，则ab=_____． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝3 ，则CD＝_____． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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计算： （1）  +（2﹣ ）0；（2）  ﹣3 ﹣ |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
解分式方程： |
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| 20. 填空题 | 详细信息 |
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分解因式：（a2+1）2﹣4a2=_______． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成． (1)求两队单独完成此项工程各需多少天？ (2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？ |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，方格纸中有三个点 ，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． （注：图甲、图乙、图丙在答题纸上） |
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| 23. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）若OB＝2，OC＝3，求AO的长．  |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4） 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn； （2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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(1)(操作发现) 如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝ ． (2)(问题解决) 如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝  ，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；(3)(灵活运用) 如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝  ，BP＝ ，PC＝1，求∠BPC的度数． |
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