2018-2019年高三3月模拟考试数学文科（广西来宾市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，若 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 ， 满足 ，且，夹角为 ，则 （ ）A.6 B.  C. D.7 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
函数f（x） 的图象大致为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤；斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?”意思是：“现在有一根金箠， 长五尺在租的一端截下一尺，重 斤；在细的一端截下一尺，重 斤，问各尺依次重多少?”按这一问题的颗设，假设金箠由粗到细各尺重量依次成等差数列，则从粗端开始的第二尺的重量是（ ）A.  斤 B.  斤 C.  斤 D.  斤 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 上的点 到其焦点 的距离比点到 轴的距离大 ，则抛物线的标准方程为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
为计算 ， 设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知正四面体 中， 为 的中点，则 与 所成角的余弦值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 的值域为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
在三棱柱 中，已知底面 为正三角形， ⊥平面， ， ，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 是连续的偶函数，且 时，  是单调函数，则满足 的所有 之积为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 的图象在 处的切线斜率为 ，则 ______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，则摸到同色球的概率为______． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知数列 满足 ， ，若 ，则数列 的前n项和 ______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线 ，左顶点为 ，右焦点为 ，过且垂直于 轴的直线与双曲线 在第一象限的交点为 ， 且直线 斜率为 ，则的离心率为__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，  ， 且的面积为 .(1)求 ；(2)求 的周长 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间 与乘客等候人数 之间的关系，经过调查得到如下数据：
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，再求
；
，
，…，
，其回归直线
，
. | 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ， ， . （1）证明：  ；（2）设点M在线段PC上，且  ，若 的面积为 ，求四棱锥的体积. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
设O为坐标原点，动点M在椭圆C： 上，该椭圆的左顶点A到直线 的距离为 ． 求椭圆C的标准方程； 若线段MN平行于y轴，满足 ，动点P在直线 上，满足 证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）讨论函数  的单调区间；（2）证明：  . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .(1)把 的参数方程化为极坐标方程：(2)求 与交点的极坐标 . |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 已知f（x）＝|x+a|（a∈R）． （1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集为[0，2]，求a的值； （2）若对任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求实数a的取值范围． |
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