石家庄二中2020年高三数学上期月考测验完整试卷

1. 选择题	详细信息
设，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
己知命题p：，则为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
己知复数z满足（其中i为虚数单位），则（ ） A. B. C. 1 D.

4. 选择题	详细信息
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关， 初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为：有一个人要走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天恰好到达目的地，请问第三天走了（ ） A.192里 B.48里 C.24里 D.96里

5. 选择题	详细信息
已知函数为偶函数，且对于任意的，都有,设，，则（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若函数的图像向左平移（）个单位，所得的图像关于轴对称，则当最小时，（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知两点，以及圆：，若圆上存在点，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在直角梯形ABCD中，，，，，E是BC的中点，则 A.32 B.48 C.80 D.64

10. 选择题	详细信息
已知直线与椭圆交于两点，且线段中点为，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数关于轴对称，其导函数为，当时，不等式.若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知双曲线的右焦点为，则到其中一条渐近线的距离为__________．

14. 填空题	详细信息
已知锐角满足，则等于__________．

15. 填空题	详细信息
已知数列的前项和.若是中的最大值，则实数的取值范围是_____．

16. 填空题	详细信息
设为椭圆:的两个焦点。为上点，的内心I的纵坐标为，则的余弦值为_____.

17. 解答题	详细信息
分别为的内角的对边.已知. （1）若，求； （2）已知，当的面积取得最大值时，求的周长.

18. 解答题	详细信息
设数列满足：，. ⑴求； ⑵求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图所示，在等腰梯形中， ， ， ，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上． （1）求证：平面平面； （2）若点为的中点，求三棱锥的体积．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆C上，且⊥，△F1MF2的面积为. (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知直线l与椭圆C交于A，B两点，，若直线l始终与圆相切，求半径r的值.

21. 解答题	详细信息
设函数，. （1）设函数，若对任意的，都有，求实数的取值范围； （2）设，方程在区间上有实数解，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为. （1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标； （2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数 （1）解不等式； （2）若不等式有解，求实数的取值范围.