2019届湖北省黄冈市高三后半期3月调研考试数学(文)免费试卷

1. 选择题	详细信息
设集合，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数，则复数对应的点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

3. 选择题	详细信息
已知差数列1，，，3成等差数列，1，, 4成等比数列，则的值为（ ） A. 2 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线是( ) A. B. C. D. .

5. 选择题	详细信息
下列命题中，错误命题是（ ） A. “若，则”的逆命题为真 B. 线性回归直线必过样本点的中心 C. 在平面直角坐标系中到点和的距离的和为2的点的轨迹为椭圆 D. 在锐角中，有

6. 选择题	详细信息
在正方体中，O为正方形的中心，P为AB的中点，则异面直线OP与的夹角正弦值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”. 现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的x的值为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在中，角的对边分别为，若，，则的面积为 A. 2 B. 3 C. D.

11. 选择题	详细信息
把不超过实数x的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在上任取x，则的概率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数对任意的，都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是________．

14. 填空题	详细信息
已知定义在上的函数是奇函数，且满足，则_____

15. 填空题	详细信息
如图，已知直线与抛物线相交于、两点，且满足，则的值是______.

16. 填空题	详细信息
如图，点D为的边BC上一点，，为AC上一列点，满足，其中实数列满足，则________．

17. 解答题	详细信息
已知向量，，函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）若，求的值．

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD为正三角形．且PA=2． （1）证明：平面PAB⊥平面PBC； （2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．

19. 解答题	详细信息
树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示． （I）求出的值； （II）求出这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）； （III）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为,，其焦距为，点E为椭圆的上顶点，且． （1）求椭圆C的方程； （2）设圆的切线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求证； （3）在（2）的条件下，求的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数a的值； （2）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围； （3）当时，若方程有两个相异实根，，，求证．

22. 解答题	详细信息
已知曲线的极坐标方程为，直线：，直线：．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系． （1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的参数方程； （2）已知直线与曲线交于，两点，直线与曲线C交于，两点，求的面积．

23. 解答题	详细信息
已知函数 （1）当时，解不等式； （2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．