惠州四中九年级数学2018年上册期末考试网上考试练习

1. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤5 B. k≤5，且k≠1 C. k＜5，且k≠1 D. k＜5

2. 选择题	详细信息
下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（　　） A. 1：3：2：4 B. 7：5：10：8 C. 13：1：5：17 D. 1：2：3：4

4. 选择题	详细信息
若⊙O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P的位置是（　　） A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定

5. 选择题	详细信息
已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　） A. 图象必经过点（﹣3，2） B. 图象位于第二、四象限 C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3 D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小

6. 选择题	详细信息
如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1以y铀为对称轴作轴对称得到C2，C2与x轴交于点B，若直线y＝x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. 0<m< B. ＜m＜ C. 0＜m＜ D. m＜或m＜

7. 选择题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝0，其中正确的是（　　） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④

8. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（　　） A. （5，2） B. （1，0） C. （3，﹣1） D. （5，﹣2）

9. 选择题	详细信息
某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（　　） A. 56元 B. 57元 C. 59元 D. 57元或59元

10. 选择题	详细信息
如图所示双曲线y＝与y＝﹣分别位于第三象限和第二象限，A是y轴上任意一点，B是y＝﹣上的点，C是y＝上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD＝3CD，则下列说法：①双曲线y＝在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为﹣3，则C点的坐标为（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 填空题	详细信息
设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为_____；

12. 填空题	详细信息
抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为_____．

14. 填空题	详细信息
某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为_____．

15. 填空题	详细信息
.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是_______．

16. 填空题	详细信息
建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是：______．

17. 解答题	详细信息
解一元二次方程：3x2﹣1＝2x+5．

18. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°． (1)求扇形OAC的面积； (2)求弦CD的长．

19. 解答题	详细信息
某镇为打造“绿色小镇”，投入资金进行河道治污．已知2016年投入资金1000万元，2018年投入资金1210万元． （1）求该镇投入资金从2016年至2018年的年平均增长率； （2）若2019年投入资金保持前两年的年平均增长率不变，求该镇2019年预计投入资金多少万元？

20. 解答题	详细信息
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题． （1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系． 解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC+∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题． 根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果） （2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．

21. 解答题	详细信息
一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球． （Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果； （Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率； （Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，作AC⊥x轴于点C． （1）求k的值； （2）直线y＝ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B，且OB＝2AC．求a的值．

23. 解答题	详细信息
如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为的中点，过D作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F． （Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线； （Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的长．

24. 解答题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒． （1）求线段DO的长； （2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于x的函数解析式； （3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．