2018年八年级数学上期单元测试在线答题

1. 选择题	详细信息
下面四个交通标志图中为轴对称图形的是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为(　　) A. 16 B. 21 C. 27 D. 21或27

3. 选择题	详细信息
等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为(　　) A. 50° B. 65° C. 80° D. 50°或80°

4. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　　) A. 24° B. 48° C. 72° D. 66°

5. 选择题	详细信息
点P(2，3)关于直线x＝m的对称点为(－4，3)，关于直线y＝n的对称点为(2，－5)，则m－n＝(　　) A. 2 B. －2 C. 0 D. 3

6. 选择题	详细信息
如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是(　　) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

7. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是(　　) A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB＋AC.其中正确的是(　　) A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

9. 选择题	详细信息
已知等腰△ABC中，AD垂直于直线BC，垂足为点D，且AD＝BC，则△ABC底角的度数为(　　) A. 45° B. 75° C. 45°或75°或15° D. 60°

10. 填空题	详细信息
如图所示，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔4海里的处，该海轮沿南偏东方向航行­­­­__________海里后，到达位于灯塔的正东方向的处.

11. 填空题	详细信息
（题文）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)．

12. 填空题	详细信息
如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC.则∠PCQ的度数为________．

13. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有_________个.

14. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(1，0)，D(3，1)，在平面直角坐标系内分别作出四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．

15. 解答题	详细信息
如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？

16. 解答题	详细信息
如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB.

17. 解答题	详细信息
如图，等腰直角三角形ABC中，CA＝CB，点E为△ABC外一点，CE＝CA，且CD平分∠ACB交AE于D，∠CDE＝60°.求证：△CBE为等边三角形．

18. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE＝(AB＋AD)，求∠ABC＋∠ADC的度数．

19. 解答题	详细信息
如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E.求证： (1)∠1＝∠2； (2)AD＝DE.

20. 解答题	详细信息
（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小； （2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

21. 解答题	详细信息
(1)操作发现：如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论； (2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？ (3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．