长郡中学高三数学2019年下册高考模拟试卷带解析及答案
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
复数 的共轭复数是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载.若图中大正方形 的边长为5，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷 个点，有 个点落在中间的圆内，由此可估计 的所似值为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
已知 且 都不为0（ ），则“ ”是“关于 的不等式 与 同解”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 5. | 详细信息 |
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
阅读如图所示的程序框图，若输入的 ，则该算法的功能是（ ） A. 计算数列  的前10项和 B. 计算数列的前9项和C. 计算数列  的前10项和 D. 计算数列的前9项和 |
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| 7. | 详细信息 |
如图是函数 图像的一部分，对不同的 ，若 ，有 ，则正确的是（ ） A.  在 上是减函数 B. 在 上是减函数C. 在上是增函数 D. 在上是增函数 |
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| 8. | 详细信息 |
如图所示，直线 为双曲线 ： 的一条渐近线， ， 是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为 ，且是以为圆心，以半焦距 为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为（ ） A.  B.  C. 2 D. 3 |
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| 9. | 详细信息 |
已知定义在 上的偶函数 （其中 为自然对数的底数），记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第 行，第 列的数记为 ，比如 ， ， ，若 ，则 （ ） A. 72 B. 71 C. 66 D. 65 |
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| 11. | 详细信息 |
已知 为抛物线 ： 的焦点， 为其准线与 轴的交点，过的直线交抛物线于 两点， 为线段 的中点，且 ，则 （ ）A. 6 B.  C. 8 D. 9 |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数 , 若存在 ,使得关于 的方程 有解,其中 为自然对数的底数则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知向量 ，向量 的夹角是 ， ，则 等于________. |
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| 14. | 详细信息 |
设 满足约束条件 ，则 的最小值为_________. |
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| 15. | 详细信息 |
若 的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为 ，则直线 与曲线 所围成的封闭区域面积为 ． |
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| 16. | 详细信息 |
已知点 均在表面积为 的球面上,其中 平面 , ,则三棱锥 的体积的最大值为__________． |
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| 17. | 详细信息 |
在 中，三边 所对应的角分别是 .已知成等比数列.（1）若  ，求角 的值；（2）若 外接圆的面积为 ，求面积的取值范围. |
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| 18. | 详细信息 |
如图1，直角梯形 中， 中， ， 分别为边 和 上的点，且 ， .将四边形 沿 折起成如图2的位置， . （1）求证：  平面 ；（2）求平面 与平面 所成锐角的余弦值. |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||
为了迎接2019年全国文明城市评比，某市文明办对市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查.每一位市民有且仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示：
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服从正态分布
，
近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求
；
（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求
；
，则
，
，
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已知椭圆 的离心率 ，其左、右顶点分别为点 ，且点 关于直线 对称的点在直线 上.（1）求椭圆  的方程；（2）若点  在椭圆上，点 在圆 上，且 都在第一象限， 轴，若直线 与 轴的交点分别为 ，判断 是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 ．（1）若  ，求函数 的最小值；（2）若  ， 在 上的最小值为1，求 的最大值． |
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| 22. | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点  为极点，  轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的直角坐标为 ，若直线 的极坐标方程为 曲线 的参数方程是 （ 为参数）.（1）求直线  和曲线 的普通方程；（2）设直线  和曲线 交于 两点，求 |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 .（1）当  时，求 的解集；（2）若  的解集包含集合 ，求实数 的取值范围. |
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