2017年天津市河西区中考数学一模试卷带参考答案和解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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计算（﹣3）﹣9的结果等于（ ） A. 6 B. ﹣12 C. 12 D. ﹣6 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
 的值是 A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列图案中，可以看作中心对称图形的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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第十三届全运会将于2017年8月在天津举行，其中足球项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地163000平方米，将163000用科学记数法表示应为（ ） A.163×103 B.16.3×104 C.1.63×105 D.0.163×106 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
分式方程 的解为( }A.  B. C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
等边三角形的边心距为 ，则该等边三角形的边长是（ ）A. 3 B. 6 C. 2 D. 2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所 表示的数为 x，则 x 可以表示为（ ） A. a﹣3 B. a+3 C. 3﹣a D. 3a+3 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，菱形 的对角线 ，把它沿对角线 方向平移 得到菱形 ，则图中阴影部分图形的面积与四边形 的面积之比为（ ） A.9：4 B.12：5 C.3：1 D.5：2 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
（2014年山东济南3分）二次函数的图象如图，对称轴为 ．若关于x的一元二次方程 （t为实数），在 的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
计算 的结果等于__． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图， 中， ， ， ，D是 上一点， ， ，垂足为E，则线段 的长为______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图， 的半径为2， 是的内接三角形，连接 、 ，若 与 互补，则弦 的长为__． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在边长为 的正方形各边上分别截取 ，当 时，则正方形 的面积为__． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形 与 的顶点都在网格点上，点 、 分别为线段 、 上的动点，且 ．（Ⅰ）如图①，当  时，计算 的值等于__；（Ⅱ）当 取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 和 ，并简要说明点和点的位置是如何找到的（不要求证明）． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①，得_________； (Ⅱ)解不等式②，得_________； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：  (Ⅳ)原不等式组的解集为________. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
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为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表： 睡眠情况分段情况如下
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的值 ；
| 20. 解答题 | 详细信息 |
在 中， 为直径， 为上一点．（Ⅰ）如图①，过点 作的切线，与的延长线相交于点 ，若 ，求 的大小；（Ⅱ）如图②，  为优弧 上一点，且 的延长线经过 的中点 ，连接 与相交于点，若 ，求 的大小． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁， （I）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A'C'的位置时，A'C'的长为 . （II）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表： 类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价（元/台） 2000 1600 1000 售价（元/台） 2300 1800 1100 若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台． （1）商店至多可以购买冰箱多少台？ （2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？ |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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注意：为了使同学们更好地解答本题的第（Ⅱ）问，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可． 如图，将一个矩形纸片  ，放置在平面直角坐标系中， ， ， ， 是边 上一点，将 沿直线 折叠，得到 ．（Ⅰ）当  平分 时，求 的度数和点的坐标；（Ⅱ）连接  ，当 时，求 的面积；（Ⅲ）当射线 交线段于点 时，求 的最大值．（直接写出答案）在研究第（Ⅱ）问时，师生有如下对话： 师：我们可以尝试通过加辅助线，构造出直角三角形，寻找方程的思路来解决问题． 小明：我是这样想的，延长  与 轴交于 点，于是出现了 ．小雨：我和你想的不一样，我过点  作 轴的平行线，出现了两个． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，抛物线 的图象经过点 ， ， ，已知点的坐标为 ，点坐标为 ，点在 轴的正半轴，且 ．（1）求抛物线的函数解析式； （2）若直线  从点开始沿轴向下平移，分别交 轴、轴于点 、 ．①当  时，在线段 上否存在点 ，使得点，，构成等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．②以动直线  为对称轴，线段关于直线的对称线段 与二次函数图象有交点，请直接写出 的取值范围． |
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