福建2019年高二下期数学期末考试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，若，则（ ） A. 0或1 B. 0或2 C. 1或2 D. 0或1或2

2. 选择题	详细信息
已知复数满足，则复数在复平面内的对应点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知随机变量服从正态分布, 且, 则 ( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
“”是“函数为奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p= A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

7. 选择题	详细信息
奇函数的定义域为.若为偶函数，且，则（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

8. 选择题	详细信息
已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数在的图像大致为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知双曲线的实轴长为16，左焦点为，是双曲线的一条渐近线上的点，且为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数的导函数为，且对任意的恒成立，则下列不等式均成立的是 A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
函数(a>0且a≠1)的图象经过的定点的坐标是_____

13. 填空题	详细信息
展开式中， 项的系数为__________．

14. 填空题	详细信息
设随机变量ξ服从二项分布 ，则等于__________

15. 填空题	详细信息
若为上的奇函数，且满足，对于下列命题：①；②是以4为周期的周期函数；③的图像关于对称；④.其中正确命题的序号为_________

16. 解答题	详细信息
已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离． (Ⅰ)试判断点的轨迹的形状，并写出其方程； (Ⅱ)若曲线与直线相交于两点，求的面积.

17. 解答题	详细信息
已知命题实数满足（其中），命题方程表示双曲线. （I）若，且为真命题，求实数的取值范围； (Ⅱ)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润. （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率 P(A)； （Ⅱ）求的分布列及期望

19. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形中，，将沿对角线折起，折后的点变为，且． (Ⅰ)求证：平面平面； (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值； （Ⅲ）E为线段上的一个动点，当线段的长为多少时，与平面所成的角正弦值为？

20. 解答题	详细信息
设函数． (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值； (Ⅱ)若当时，恒有，试确定的取值范围； (Ⅲ)当时，关于x的方程f(x)＝0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根，求实数b的取值范围．

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，记曲线与的交点为. （Ⅰ）求点的直角坐标； （Ⅱ）当曲线与有且只有一个公共点时，与相较于两点，求的值.

22. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知 （1）当时，求不等式的解集； （2）若时，，求的取值范围.