2018-2019年高二上学期第一次月考数学试卷带参考答案和解析（上海市格致中学）

1. 填空题	详细信息
已知三个实数2、8、成等比数列，则______.

2. 填空题	详细信息
线性方程组的增广矩阵是___________.

3. 填空题	详细信息
计算：=___________.

4. 填空题	详细信息
等比数列中，，，则数列的前8项和等于________.

5. 填空题	详细信息
已知，，，则与的夹角为________.

6. 填空题	详细信息
若，，则在上的投影为________.

7. 填空题	详细信息
用数学归纳法证明等式“”时，从到时，等式左边需要增加的是______.

8. 填空题	详细信息
若两点、，点在直线上，且，则点的坐标为____.

9. 填空题	详细信息
无穷等比数列中，，则首项的取值范围是________.

10. 填空题	详细信息
在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为________．

11. 填空题	详细信息
、、是平面上不共线的三点，向量，，设为线段垂直平分线上任意一点，向量，若，，则的值为________.

12. 填空题	详细信息
有一列向量，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列.已知等差向量列，满足，那么这列向量中模最小的向量的序号_______

13. 选择题	详细信息
在下列各式中，正确的是（ ） A. B.若，则 C. D.若，且，则

14. 选择题	详细信息
有下列四个命题：①若，则； ②若，，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，且，则的值（ ） A.恒为负数 B.恒为正数 C.恒为0 D.可正可负

16. 选择题	详细信息
如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有10个不同的点，记，则的值为（ ） A. B. 45 C. D. 180

17. 解答题	详细信息
已知四边形中，，，. （1）若∥，试探究与间的关系式； （2）满足（1）问的同时又有，试求、的值.

18. 解答题	详细信息
已知等差数列不是常数列，其前四项和为10，且、、成等比数列. （1）求通项公式； （2）设，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
已知点、、，是坐标原点. （1）若，求的值； （2）若实数、满足，，求的最大值.

20. 解答题	详细信息
设数列的前项和，已知，. （1）求证:数列为等差数列，并求出其通项公式； （2）设，又对一切恒成立，求实数的取值范围； （3）已知为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可能取值.