2019届高三元月调研考试理科数学网上检测无纸试卷带答案和解析（湖北省十堰市）

1. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数满足，则（ ） A. 5 B. C. 2 D. 1

3. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在中，，，所对的边分别为，，，已知，，，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
执行如下图所示的程序框图,若输入的,则输出的的值分别为( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某四棱锥的三视图如图所示，已知该四棱锥的体积为40，则其最长侧棱与底面所成角的正切值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位长度，则所得图象（ ） A. 在上单调递增 B. 关于对称 C. 最小正周期为 D. 关于轴对称

8. 选择题	详细信息
已知，满足约束条件则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知的面积为6，若在内部随机取一个点，则使的面积大于2的概率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知等差数列的公差为-2，前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，则的最大值为（ ） A. 5 B. 11 C. 20 D. 25

11. 选择题	详细信息
在直角三角形中，，，，在斜边的中线上，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若方程恰有5个不同的根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
的展开式中的系数为______．

14. 填空题	详细信息
已知，则______．

15. 填空题	详细信息
三棱锥的每个顶点都在球O的表面上，平面PAB，，，，，则球O的表面积为___．

16. 填空题	详细信息
已知圆，点，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，则面积的最大值为______．

17. 解答题	详细信息
在公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
某工厂在两个车间，内选取了12个产品，它们的某项指标分布数据的茎叶图如图所示，该项指标不超过19的为合格产品. （1）从选取的产品中在两个车间分别随机抽取2个产品，求两车间都至少抽到一个合格产品的概率； （2）若从车间，选取的产品中随机抽取2个产品，用表示车间内产品的个数，求的分布列与数学期望.

19. 解答题	详细信息
设是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）已知直线与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.

20. 解答题	详细信息
设函数，. （1）讨论函数的单调性，并指出其单调区间； （2）若对恒成立，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （1）求曲线以及直线的直角坐标方程； （2）直线与曲线相交于，两点，求.

22. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲：设函数. （1）求不等式的解集； （2）若对任意恒成立，求的取值范围.