高三数学高考模拟（2019年上期）在线答题
| 1. | 详细信息 |
已知复数 ，则复数 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
设集合 ，集合 ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
若向量 ， ， 满足 ，则 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 4. | 详细信息 |
已知 ，则 （ ）A.  B.  C. -3 D. 3 |
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| 5. | 详细信息 |
我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第 行的所有数字之和为 ，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前15项和为（ ） A. 110 B. 114 C. 124 D. 125 |
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| 6. | 详细信息 |
若正数 满足 ，则 的最小值为（ ）A.  B.  C.  D. 3 |
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| 7. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，输出 的值为 ，则在判断框内应填（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
已知在三棱锥 中， ， ， ，平面 平面 ，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
一个动点从正方体 的顶点 处出发，经正方体的表面，按最短路线到达顶点 位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视图是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ |
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| 10. | 详细信息 |
函数 的图象大致是 |
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| 11. | 详细信息 |
已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线的一个交点为 ，若 ，则双曲线的离心率为（ ）A.  B.  C.  D. 2 |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数 ，若 恰有两个不同的零点，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
设 满足约束条件 ，则 的最小值是__________． |
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| 14. | 详细信息 |
设 为等比数列 的前 项和， ，则 __________． |
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| 15. | 详细信息 |
 展开式中 的系数为__________． |
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| 16. | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为__________． |
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| 17. | 详细信息 |
在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，且 .（1）求角 的值；（2）若  ，且为锐角三角形，求 的取值范围. |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||
已知某种细菌的适宜生长温度为10℃～25℃，为了研究该种细菌的繁殖数量 （单位：个）随温度 （单位：℃）变化的规律，收集数据如下：
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，
.
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量
，其回归直线
的斜率和截距的最小二成估计分别为
，
.
. | 19. | 详细信息 |
如图所示， 和 所在平面互相垂直，且 ， ， ， 分别为 ， 的中点. （1）求证：  ；（2）求二面角  的正弦值. |
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| 20. | 详细信息 |
已知椭圆 的右焦点为 ，离心率为 .（1）若  ，求椭圆的方程；（2）设直线  与椭圆相交于 两点，  分别为线段 的中点，若坐标原点 在以 为直径的圆上，且 ，求 的取值范围. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 .（1）设  ， ，求函数 的极值；（2）若  ，且 对任意 恒成立，求 的最大值. |
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| 22. | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，曲线 过点 ，其参数方程为 （ 为参数， ）.以 为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1）求曲线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线 与曲线交于 两点，且 ，求实数 的值. |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 和 的图象关于原点对称，且 ．（1）解关于  的不等式 ；（2）如果对  ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． |
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