黑龙江2019年高二数学后半期期末考试网上考试练习

1. 选择题	详细信息
若集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，，，若，则（ ） A.-5 B.5 C.1 D.-1

4. 选择题	详细信息
角的终边上一点，则（ ） A. B. C.或 D.或

5. 选择题	详细信息
已知满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C.3 D.-3

6. 选择题	详细信息
若双曲线的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在等差数列中，，，则的前10项和为（ ） A.-80 B.-85 C.-88 D.-90

8. 选择题	详细信息
已知函数，在区间内任取一点，使的概率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的（ ） A. -4 B. -7 C. -22 D. -32

10. 选择题	详细信息
如图是由正方体与三棱锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数的图象如图所示，则函数的对称中心坐标为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，点是侧面的两条对角线的交点，则直线与底面所成角的正切值为（ ） A. B. C. D.1

13. 填空题	详细信息
在的展开式中，的系数为__________．（用数字作答）

14. 填空题	详细信息
已知等比数列是递减数列，是的前项和，若是方程的两个根，则__________．

15. 填空题	详细信息
直线与圆交于两点，过分别作轴的垂线与轴交于两点，若，则整数__________．

16. 填空题	详细信息
已知函数，令，若函数有四个零点，则实数的取值范围为__________．

17. 解答题	详细信息
已知的内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，，是中点，求的长.

18. 解答题	详细信息
甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、3、4的4个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球. (1)求抽到红球和黑球的标号都是偶数的概率; (2)现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,记其标号的差的绝对值为,求的分布列和数学期望.

19. 解答题	详细信息
如图，在四边形中，，，四边形为矩形，且平面，. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）是上不同的三点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.

21. 解答题	详细信息
已知函数（是自然对数的底数）. （1）求函数在区间上的最值； （2）若关于的不等式恒成立，求的最大值.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与直线平行，且过坐标原点，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求直线和圆的极坐标方程； （2）设直线和圆相交于点、两点，求的周长．

23. 解答题	详细信息
已知定义在上的函数. （1）若的最大值为3，求实数的值； （2）若，求的取值范围.